Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+5 chia hết cho 2n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M
1
13 tháng 12 2018
Bài làm
42x = 39 . 42 - 37 . 42
42x = 42. ( 39 - 37 )
42x = 42. 2
42x = 84
x = 84 : 42
x = 2
Vậy x = 2
# Chúc bạn học tốt #
NS
2
13 tháng 12 2018
\(B\left(3\right)=\left\{0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;...\right\}\)
\(Ư\left(54\right)=\left\{1;2;3;6;9;54;....\right\}\)
\(\Leftrightarrow B\left(3\right)\&Ư\left(54\right)=\left\{3;6;9;54\right\}\)
HOK TÔTS
\(2n+5⋮2n-1\Leftrightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n-1\right)⋮2n-1\Leftrightarrow6⋮2n-1\)
\(Taco:2n-1le\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\Rightarrow2n\in\left\{2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)
ĐK: \(x\ne\frac{1}{2}\)
Ta có:\(\frac{2n+5}{2n-1}=\frac{2n-1+6}{2n-1}=1+\frac{6}{2n-1}\)
Để 2n + 5 chia hết cho 2n - 1 thì 6 chia hết cho 2n - 1.
Suy ra \(2n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\) (do n là số tự nhiên)
Suy ra \(2n\in\left\{2;3;4;7\right\}\Rightarrow n=\left\{1;\frac{3}{2};2;\frac{7}{2}\right\}\)