TH1: Với x < 1

\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)+\left[-\left(x-5\right)\right]=4\)

\(\Leftrightarrow1-x+5-x=4\)

\(\Leftrightarrow6-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(nhận)

TH2: Với \(1\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left[-\left(x-5\right)\right]=4\)

\(\Leftrightarrow x-1+5-x=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\) luôn đúng!

TH3: Với x > 5

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(x-5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-1+x-5=4\)

\(\Leftrightarrow2x-6=4\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\) (loại)

Vậy \(1\le x\le5\)

Vì dãy số trên có phần tử\(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}=0\)

nên tích trên bằng 0

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

TH1: Nếu a+b+c+d\(\ne\)0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2d}{a+b+c+d}\)\(=\frac{5a+5b+5c+5d}{a+b+c+d}=\frac{5\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=5\)

<=> \(2a+b+c+d=5a;a+2b+c+d=5b;a+b+2c+d=5c;a+b+c+2d=5d\)

<=>\(b+c+d=3a;a+c+d=3b;a+b+d=3c;a+b+c=3d\)

=>\(b+c+d+a+c+d=3a+3b\Leftrightarrow a+b+2c+2d=3a+3b\)

<=>\(2c+2d=2a+2b\Leftrightarrow2\left(c+d\right)=2\left(a+b\right)\Leftrightarrow c+d=a+b\)

Chứng minh tương tự ta được b+c=d+a ; c+d=a+b ; d+a=b+c

=>\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

TH2: a+b+c+d=0

\(\Leftrightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(a+b\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

Vậy ........................

Câu 1 :So Sánh

\(3^{34}\text{và }5^{20}\)

\(\Leftrightarrow3^{34}>5^{20}\)

Câu 2 : Tìm chữ số tận cùng 

\(3^{25}\text{có tận cùng là 3}\)

\(9^{27}\text{có tận cùng là 9}\)

Học tốt

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{ab}\right)\)

\(2ab=c\left(a+b\right)\)

\(ab+ab=ca+bc\)

\(ab-cb=ac-ab\)

\(b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

co len ban nha

chuc ban thi tot 

tkb nha

ok mình đã được 280 điểm thời gian là 30 phút

cảm ơn bạn đã chúc mình thi tốt

ghi đáp án thôi

tacó: G + H = 90         (1)

G= 3x+6      (2)        H= 2x-11      (3)

Thay (2), (3) vào (1) ta được:

3x+ 6 + 2x- 11 = 90   (=) 5x - 5 = 90   =) x= 19

Vậy G= 19*3+6 = 63  và H =19* 2- 11 = 27.

Chúc bạn học tốt.    ^.^

Gtnn =29