Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

AE=AB .

a) chứng minh tam giác ABE=tam giác ADB

b) gọi I là giao điểm của ED và AB( kéo dài ) . Chứng minh tam giác IBD=tam giác CED

c) chứng minh AI=AC

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC =100 độ. tính góc DEF và DFE

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Tính cu vi tam giác biết cạnh là 2,4 và 5 ( làm theo Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác

Đa thức f(x) chia cho (x-2) dư 6, chia cho (x²+3)dư 3x+2

Tìm đa thức dư f(x) chia cho (x-2) . (x²+3)

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho O là trung điểm của AB và CD 

a) CM tam giác AOC = tam giác BOD 

b) CM AC//BD , AD//BC

Tam giác ABC, có góc A=90 độ. BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Lấy M thuộc BC sao cho BM = BA. Chứng Minh tam giác ABD= tám giác MDB. Chứng minh DM vuông góc BC

Gọi MD cắt BA kéo dài tại E. Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác MDC 

Cho góc vuông xOy và tia phân giác Oz. Từ một điểm A trên Oz kẻ 𝐴𝐵⊥𝑂𝑥,𝐴𝐶⊥𝑂𝑦 (𝐵∈𝑂𝑥,𝐶∈𝑂𝑦). Lấy điểm M trên AB, nối M với O. Từ M vẽ một đường thẳng tạo với MO một góc bằng góc BMO cắt AC tại N. Chứng minh rằng 𝑀𝑂𝑁̂=45𝑂
Gợi ý:
Chứng minh 𝑀𝑂𝑁̂=45𝑂 ⟺𝑀𝑂𝑁̂=12𝑥𝑂𝑦̂
Vẽ OD ⊥𝑀𝑁

Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 40km/h. xe thứ hai đi với vận tốc 36km/h. Do đó lúc xe thứ nhất đến B thì xe thứ xe thứ hai mới đến C cách 5km. Tính quãng đường AB

Cho hình vẽ AB//CD, AD//BC,AD=BC,AB=DC chứng minh tam giác ABC=tam giác CDA cho góc D=60 độ.tính góc B