Khi bỏ dấu ngoặc thì bt có dạng:

\(a_x\cdot a^x+a_{x-1}\cdot a^{x-1}+...+a_1\cdot x\)

Thay x=0 thì bt có dạng:

...@@@@<<<

=0

minh nghi la bang 0 neu dung k cho minh nhe

(Đây phải là toán lớp 8 chứ nhỉ?)

Ta có: \(1^3+2^3+...+100^3=\left(1+2+...+100\right)^2\).

Và \(\left(1+2+...+100\right)^2=5050^2\) nên kết quả là \(25502500\).

--------

Để CM \(1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\).

Ta hoàn toàn có thể kiểm tra với \(n=1\).

Ta CM bằng quy nạp.

Giả sử \(1^3+2^3+...+k^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2\).

Khi đó \(1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\).

Theo nguyên lí quy nạp ta có đpcm.

\(3x=y\)=>  \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\)

hay  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)

\(5y=4z\)=>  \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

hay  \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

suy ra:   \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

đến đây bạn ADTCDTSBN nhé

Mình làm thế này thôi nha:

|2x+3|+|3-2x|=6

|2x-3|+|2x-3|=6=|3|+|3|=|-3|+|-3|

Ta có: 2x-3=3

          2x  =3+3=6

            x  =6:2=3

Hoặc: 2x-3=-3

         2x   =-3+(-3)=0

           x   =0:2=0

Vậy x=3 hoặc x=0

K cho tớ nha

Vì đây là giá trị tuyệt đối nên |2x-3| = |3-2x|

 | 2x - 3 | + | 3 - 2x | = 6

 | 2x - 3 | + | 2x - 3 | = 6 = |3| +|3| = |-3| + | -3|

Nếu 2x - 3 = 3

      2x      = 6

       x        =3

Nếu 2x -3 = -3

      2x      = 0

       x       = 0

Vậy x = 3 hoặc x = 0

A = 3¹+3² + 3³+...3²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\)3A= 3² + 3³+...+3²⁰¹⁶

^{\(\Rightarrow\)}2A = 3A -A = 3²⁰¹⁶ -3

\(\Rightarrow\)2A +3 = 3²⁰¹⁶

vậy n = 2016

Ta có :

      A= 3¹+3²+3³+3⁴+....+3²⁰¹⁵

=>3A= 3²+3³+3⁴+3⁵+....+3²⁰¹⁶

=>3A- A=(3²+3³+3⁴+3⁵+....+3²⁰¹⁶) - (3¹+3²+3³+3⁴+....+3²⁰¹⁵)

=>2A=3²⁰¹⁶-3

=>2A +3 =3²⁰¹⁶

Vậy n = 2016

Để biểu thức trên nguyên thì \(x^4y^4\) chia hết cho 15, nghĩa là phải có một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 5.

Ngoài ra, nếu ĐK trên thoả mãn là đủ, vậy để biểu thức có giá trị nhỏ nhất mình cho \(x=3,y=5\).

Đáp số là \(15^3\)

tìm cả x , cả y nữa mà bn

cho mình hỏi cm be=bcd à

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{2a-b}{2.5-8}=\frac{12}{2}=6\)

=> a/5 = 2 => a = 10

=> b/8 = 2 => b = 16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/5=b/8=2a-b/2.5-8=12/2=6

Suy ra a/5=2 suy ra a=10

           b/8=2 suy ra b=16