Thời gian 1 công nhân hoàn thành công việc đó là:

\(7\times12=84\) (giờ)

Nếu có 21 công nhân thì công việc đó sẽ hoàn thành trong:

\(84:21=4\) (giờ)

Giải: Ta thấy 

Số công nhân x thời gian = hằng số.

ban đầu: 12 công nhân x 7 giờ = 84 công nhân- giờ

Lúc sau số công nhân là 21 người, vậy thời gian hoàn thành công việc là:

T= 84/ 21 = 4 giờ

Đáp số: 4 giờ

Gọi vận tốc thực của ca nô khi nước lặng là \(x(km/h;x>0)\)

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng từ A đến B là: \(x+2(km/h)\)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng từ B về A là: \(x-2(km/h)\)

Vì ca nô đi từ A đến B hết 4 giờ rồi lại đi ngược dòng từ B về A hết 5 giờ nên ta có phương trình:

\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=8+10\)

\(\Leftrightarrow x=18\) (tmđk)

Khi đó, độ dài quãng đường AB là: \(4\cdot\left(18+2\right)=80\left(km\right)\)

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

x = 80 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

a: Sửa đề: Phân giác của góc MAN cắt MN tại B

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔACB vuông tại C có

AB chung

\(\widehat{MAB}=\widehat{CAB}\)

Do đó: ΔAMB=ΔACB

b: ΔAMB=ΔACB

=>AM=AC và BM=BC

Xét ΔBMG vuông tại M và ΔBCN vuông tại C có

BM=BC

\(\widehat{MBG}=\widehat{CBN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó:ΔBMG=ΔBCN

=>BG=BN

=>B nằm trên đường trung trực của GN(1)

ΔBMG=ΔBCN

=>MG=CN

ta có: AM+MG=AG

AC+CN=AN

mà AM=AC và MG=CN

nên AG=AN

=>A nằm trên đường trung trực của GN(2)

Từ (1),(2) suy ra AB là đường trung trực của GN

Olm chào em, hiện tại tài khoản của em là tài khoản thường vì vậy em không thể thi lại bài thi đó trên Olm. Em cần kích hoạt Vip để có thể Học lại, xem lại video bài giảng của các thầy cô, luyện tập lại hoặc thi lại câc đề thi của Olm em nhé.

chán thật lúc nào cũng mua vip mua vip mua vip

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHE

=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{AD}{HE}\)

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}\)(1)

\(\widehat{ADE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

\(\widehat{HEB}+\widehat{DBC}=90^0\)(ΔHBE vuông tại H)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{HEB}\)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>AD=AE(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}=\dfrac{EH}{AE}\left(3\right)\)

Xét ΔBHA có BE là phân giác

nên \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{BA}\left(4\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(5\right)\)

ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BC}{BA}\left(6\right)\)

Từ (4),(5),(6) suy ra \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{AD}{DC}\)

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DA}{DC}\)

Bài 5:

a: Xét ΔAID vuông tại A và ΔDIK vuông tại D có

\(\widehat{AID}\) chung

Do đó: ΔAID~ΔDIK

=>\(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{ID}{IK}\)

=>\(ID^2=IA\cdot IK\)

b: Xét ΔADI vuông tại A và ΔAKD vuông tại A có

\(\widehat{ADI}=\widehat{AKD}\left(=90^0-\widehat{ADK}\right)\)

Do đó: ΔADI~ΔAKD

=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{AI}{AD}\)

=>\(AD^2=AK\cdot AI\)

c: Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDAI vuông tại A có

\(\widehat{EDA}\) chung

Do đó: ΔDEA~ΔDAI

=>\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DA}{DI}\)

=>\(DE\cdot DI=DA^2\left(1\right)\)

Xét ΔDFA vuông tại F và ΔDAK vuông tại A có

\(\widehat{FDA}\) chung

Do đó: ΔDFA~ΔDAK

=>\(\dfrac{DF}{DA}=\dfrac{DA}{DK}\)

=>\(DF\cdot DK=DA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(DE\cdot DI=DF\cdot DK\)

d: DE*DI=DF*DK

=>\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)

Xét ΔDEF vuông tại D và ΔDKI vuông tại D có

\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)

DO đó: ΔDEF~ΔDKI

     2\(\dfrac{43}{46}\) = 2,93478

A = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\)

A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\))

A = \(2\).(\(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\)... + \(\dfrac{1}{240}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15.16}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15}\) - \(\dfrac{1}{16}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{16}\))

A = 2.\(\dfrac{3}{16}\)

A = \(\dfrac{3}{8}\) 

  Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                 Giải:

Vì 1994 là số chẵn nên hai số cần tìm đồng tính chẵn lẽ. 

Trường hợp một cả hai số cần tìm đều là số chẵn thì hiệu hai số là:

                         5 x 2  = 10

Số chẵn lớn là: (1994 + 10) : 2  =  1002

Số chẵn bé là: 1002 - 10 = 992

Trường hợp hai cả hai số cần tìm là số lẻ thì hiệu hai số là: 

                       5 x 2 + 2  = 12

Số lẻ bé là: (1994  - 12) : 2  = 991

Số lẻ lớn là: 991 + 12 = 1003

Đáp số: hai số cần tìm là: 992; 1002 hoặc 991; 1003