Cho tứ ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD.
a)Chứng minh:MN<1/2(AB+CD)
b)Chứng minh:ABCD là hình thang khi và chỉ khi MN=1/2(AB+CD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
16 tháng 9 2015
la a3+b3+c3=3abc chu mjk sua lun ngen
ta co:a+b+c=0
=>a+b=-c
=>(a+b)3=(-c)3
=>a3+3a2b+3ab2+b3=-c3
=>a3+b3+c3=-3ab(a-b)
=>a3+b3+c3=-3ab(-c)
=>a3+b3+c3=3abc(dfcm)
Tick nha
DH
0
16 tháng 9 2015
Kẻ AK vuông góc với CD. Do ABCD là hình thang cân nên \(AD=BC,\angle D=\angle B\to\Delta ADK=\Delta BCH\) (cạnh huyền và góc nhọn). Do đó \(DK=CH.\) Mặt khác \(ABHK\) là hình chữ nhật nên \(AB+CD=HK+HK+DK+CH=2\left(HK+DH\right)=2DH.\) Gọi trung điểm \(AD,BC\) là \(M,N\) thì \(MN=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right)=DH.\) Vậy tam giác \(CDH\) vuông cân. Vì \(AK=BH=DH=CK\to\Delta AKC\) cũng vuông cân.
Vậy ta có \(\angle BDC=\angle ACD=45^{\circ}\to BD\perp AC.\)
NP
0
PH
0