th1: \(x^2-2\ge0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge\sqrt{2}hoặc..x<-\sqrt{2}\)và  \(16-x^2\ge0\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(4+x\right)\ge0\Leftrightarrow-4\le x\le4\) => \(\sqrt{2}\le x\le4\)hoặc \(-4\le x\le-\sqrt{2}\)

th2: \(x^2-2\le0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\le0\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)và \(16-x^2\le0\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(4+x\right)\le0\Leftrightarrow x\ge4\)hoặc x < -4 => \(-4\le x\le-\sqrt{2}\)

=> \(-4\le x\le-\sqrt{2}\)

a) Vì Ot là tia p/g của góc xOy => góc xOt = tOy = 1/2 góc xOy  = 30^o

Trên nửa mp bở tia Ox: góc xOt < xOh (30^o < 90^o) => Ot nằm giữa 2 tia Ox; Oh

=> góc xOt + tOh = xOh 

    30^o + tOh = 90^o => tOh = 90^o - 30^o = 60^o

+) Góc xOy và yOx' là 2 góc kề bù => xOy + yOx' = 180^o

=> 60^o + yOx' = 180^o => góc yOx' = 180 - 60 = 120^o

Trên nửa mp bờ  tia Oy có: yOk < yOx' (90 < 120) => Ok nằm giữa 2 tia Oy và Ox'

=> góc yOk + kOx' = yOx'

   90^o + kOx' = 120^o => kOx' = 120 - 90 = 30^o

b) +)  Trên nửa mp bờ chứa tia Ox: góc xOy < xOh => Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oh

=> hOy + yOx= hOx => hOy = hOx - yOx = 30^o

=> Góc hOy = yOt = 30^o = góc hOt /2 => Oy là tia p/g của góc tOh

+) Oy không thể là p/g của góc kOx=> bạn xem lại đề

a) Để P là số nguyên : trước hết P phải là số nguyên <=> n+ 3 chia hết cho 2n + 1

=> 2(n+3) = 2n + 6 chia hết cho 2n + 1

2n + 1 chia hết cho 2n + 1

=>  (2n + 6) - (2n +1) = 5 chia hết cho 2n + 1 

=> 2n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1;5}

+) 2n + 1 = 1 => n = 0 => P = 3: 1 = 3 là số nguyên tố => Nhận

+) 2n + 1 = 5 => n = 2 => P = 5: 5 = 1 (Loại)

Vậy n = 0 thì P nguyênn tố

b) Với n = 0 => (5n + 9) : (n+3) = 9 : 3 = 3 = P

=> P =  (5n + 9) : (n+3)  với n = 0 tìm đc ở câu a

x^2-8x+7=0

x²-x-7x+7=0

x(x-1)-7(x-1)=0

(x-1)(x-7)=0

x-1=0 hoặc x-7=0

x=1 hoặc x=7

kết luận:...

11b) +)  a.b = a: b => a.b .b = a => a.b² - a = 0 

=> a.(b² - 1) = 0  => a = 0 hoặc b² = 1 => b = 1 hoặc b = - 1

Nếu a = 0 : từ a - b = a.b => 0 - b = 0.b => b = 0 (Loại vì b khác 0)

Vậy b = 1 hoặc b = -1

+) b = 1 => a - 1 = a.1 => -1 = 0 Vô lý => loại

+) b = - 1 => a - (-1) = a.(-1) => a + 1 = -a => 2a = -1 => a = -1/2

Vậy a = -1/2; b = -1

=\(\left(13\frac{9}{11}.\frac{49}{38}-5\frac{2}{11}.\frac{49}{38}\right).\left(\frac{38}{49}.\frac{11}{5}\right)\)

= \(\left(13\frac{9}{11}-5\frac{2}{11}\right).\frac{49}{38}.\frac{38}{49}.\frac{11}{5}\) = \(\left(13+\frac{9}{11}-5-\frac{2}{11}\right).\frac{11}{5}\)

=  \(\left(8+\frac{7}{11}\right).\frac{11}{5}\)= \(\frac{95}{11}.\frac{11}{5}=19\)

         \(\left(13\frac{9}{11}:\frac{38}{49}-5\frac{2}{11}:\frac{38}{49}\right):\left(\frac{49}{38}.\frac{5}{11}\right)\)     

    \(=\left(\frac{152}{11}:\frac{38}{49}-\frac{57}{11}:\frac{38}{49}\right):\left(\frac{49}{38}.\frac{5}{11}\right)\) 

    \(=\left(\frac{196}{11}-\frac{147}{22}\right):\frac{245}{418}=\frac{245}{22}:\frac{245}{418}=19\)

a) Vì |x - 7| \(\ge\) 0 với mọi x => - |x - 7| \(\le\) 0

=> I = 1,2 - |x - 7| \(\le\) 1,2 

=>  Max I = 1,2 khi x - 7 = 0 => x = 7

b) -  |1,8 - 2x| \(\le\) 0 với mọi x => G =  -  |1,8 - 2x|  - 9 \(\le\) -9

Vậy Mã G = -9 khi 1,8 - 2x = 0 <=> x = 1,8 : 2 = 0,9

b/
Do \(0\le\left|5x\right|\le7\) và |5x| chia hết cho 5 nên |5x| = 0 hoặc |5x| = 5
+Nếu |5x| = 5 thì |2y+3| = 2 (không thỏa vì 2y là số chẵn, 2y+3 là số lẻ nên |2y+3| là số lẻ)
+Nếu |5x| = 0 thì |2y+3| = 7
=> 5x = 0; 2y+3 =7 hoặc 2y+3 = -7
=> x=0; y= 4 hoặc y= -5

Vậy có 2 cặp (x,y) là (0;4) (0;-5)

a,x=1 ; y=-3

b; không có x,y

**** nguyễn thị vân anh !

(x² - 1) / (x + 1)

=(x-1)(x+1)/x+1

=x-1

\(\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x^2+x-x-1}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{x+1-2}{x+1}=x-\frac{x+1}{x+1}+\frac{2}{x+1}=x-1+\frac{2}{x+1}\)