Cứ 1 giờ tàu xuôi dòng được: 

1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\)  ( quãng sông)

Cứ 1 giờ tàu ngược dòng được:

1: 8 = \(\dfrac{1}{8}\) ( quãng sông)

Cứ 1 giờ dòng nước chảy được:

(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{8}\)):2= \(\dfrac{1}{16}\) ( quãng sông)

Cứ 1 giờ tàu xuôi dòng được: 

1 : 4 = 1441​  ( quãng sông)

Cứ 1 giờ tàu ngược dòng được:

1: 8 = 1881​ ( quãng sông)

Cứ 1 giờ dòng nước chảy được:

(1441​ - 1881​):2= 116161​ ( quãng sông)

st2 = st1 + 1

st3 = st1 + 1 + 2

st4 = st1 + 1 + 2 + 3

stn = st1 + 1 + 2 +.....+ ( n-1)

stn = st1 + (n-1+1)\(\times\)(n-1):2 = st1 + (n-1)\(\times\) n:2 

Số thứ 49 của dãy số là: 6 + (49-1) \(\times\) 49:2 = 1182

Vậy số 49 của dãy số trên là 1182

a, Ta có: x ϵ Ư(-15)

⇒Ư(-15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

⇒x ϵ {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

b, 0,2679>0,2637

a, 

Với \(x\in Z,x\inƯ\left(15\right)\), ta có: \(x\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

b, So sánh 0,2679 và 0,2637

Ta so sánh từng hàng của số:

0 = 0

2 = 2

6 = 6

7 > 3

9 > 7

Vậy 0,2679 > 0,2637

\(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{2\times4}{3\times4}\)

= \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{8}{12}\)

= \(\dfrac{11}{12}\)

3/12 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12

Tổng số tiền mua nguyên liệu là:

28 000 + 12 000 = 40 000 ( đồng)

Bác An lãi số tiền là:

68 000 - 40 000 = 28 000 ( đồng)

Đáp số:....

Bài 2: 

1 mỳ + 1 kẹo + 1hộp bánh  = 75 000

1 mỳ + 1 kẹo             = 27 000

1 kẹo + 1 hộp bánh             = 70 000

Giá của một hộp bánh là: 75 000 - 27 000 = 48 000 ( đồng)

Giá của một gói kẹo là: 70 000 - 48 000 = 22 000 ( đồng)

Giá của một cái bánh mỳ là: 27 000 - 22 000 = 5 000 (đồng)

Đáp số: Giá của một chiếc bánh mỳ là 5000 đồng

             Giá của một gói kẹo là: 22 000 đồng

            Giá của một hộp bánh là: 48 000 đồng

Lời giải:

BĐT $\Leftrightarrow abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(*)$

Áp dụng BĐT AM-GM:

$(a+b-c)(b+c-a)\leq \left(\frac{a+b-c+b+c-a}{2}\right)^2=b^2$
$(b+c-a)(c+a-b)\leq \left(\frac{b+c-a+c+a-b}{2}\right)^2=c^2$

$(a+b-c)(a+c-b)\leq \left(\frac{a+b-c+a+c-b}{2}\right)^2=a^2$
Nhân theo vế 3 BĐT trên: 

$[(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)]^2\geq (abc)^2$

$\Rightarrow abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$ (BĐT $(*)$ được cm)

Ta có đpcm.

Đổi 1m = 100 cm

       3 dm 4 cm = 34 cm

Bạn Hồng cao số xăng-ti-mét là:

       100 + 34 = 134 ( cm)

Đáp số: 134 cm

Đổi 1m = 100cm

Đổi 3dm 4cm = 34 cm

Bạn Hồng cao số xăng-ti-mét là: 100 + 34 = 134 (cm)

                                                                    Đáp số: 134 cm

a: Xet ΔABM và ΔANM co

AB=AN

góc BAN=góc NAM

AM chung

=>ΔABM=ΔANM

=>góc ANM=90 độ

=>NM vuông góc AC

b: AB=AN

MB=MN

=>AM là trung trực của BN

=>AM vuông góc BN

Số mới - 5 gấp 10 lần số ban đầu

Bài toán Hiệu tỉ

Số ban đầu là: (590 - 5) : (10-1) = 585 : 9 = 69

Số cần tìm là 69

Gọi số đó là xy_.

Theo đề ta có:

xy5_ - xy_ = 590

10.xy_ + 5 - xy_ = 590

9.xy_ = 590 - 5 = 585

xy_ = 65.

Vậy số đó là 65.

`x+3/5=2/3+3/4`

`=>x=2/3+3/4-3/5`

`=>x=40/60+45/60-36/60`

`=>x=49/60`

\(x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2.4+3.3}{3.4}\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{8+9}{12}\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{17}{12}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{12}-\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17.12-12.5}{12.5}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{49}{60}\)

Vậy \(x=\dfrac{49}{60}\)