Gọi tọa độ các điểm A; B; C lần lượt là \(A\left(a;0;0\right);B\left(0;b;0\right);C\left(0;0;c\right)\) với \(a;b;c>0\)

Phương trình (P) theo đoạn chắn:

\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{c}{z}=1\) (1)

Do (P) qua M nên: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}=1\)

ÁP dụng BĐT Cô-si:

\(1=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{6}{abc}}\Rightarrow abc\ge162\)

\(\Rightarrow V_{OABC}=\dfrac{1}{6}abc=27\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{2}{b}=\dfrac{3}{c}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=3a\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{2a}+\dfrac{3}{3a}=1\Rightarrow a=3\Rightarrow b=6;c=9\)

Thế vào (1): \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1\Leftrightarrow6x+3y+2z-18=0\)

Lời giải:
Hiệu số tuổi 2 mẹ con: $30$ (tuổi) 

Coi tuổi con hiện nay là 1 phần thì tuổi mẹ là 4 phần. Hiệu số phần bằng nhau:

$4-1=3$ (phần)

Tuổi con hiện nay: $30:3\times 1=10$ (tuổi) 

Tuổi mẹ hiện nay: $10+30=40$ (tuổi)

Diện tích hình thoi là: 

\(\dfrac{4}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) : 2 = \(\dfrac{4}{9}\) ( dm²)

Đáp số: \(\dfrac{4}{9}\) dm²

Đây là dạng tính nhanh tổng các phân số, trong đó mỗi phân số của tổng có tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu và mẫu thứ hai của thừa số này là mẫu số thứ nhất của phân số liền kề với nó. Em tách từng phân số thành hiệu hai phân số mà tử số là 1 còn mẫu số là mẫu hai mẫu số của phân số ban đầu. Triệt tiêu các hạng tử giống nhau ta được tổng cần tìm  

       Dưới đây là cách giải chi tiết em tham khảo nhé em.

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ .....+ \(\dfrac{1}{99\times100}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +.....+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{99}{100}\)

HD: \(\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

A= \(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Những số nhỏ hơn 35 mà chia hết cho 2 và 5 là: 10; 20; 30

Vậy số chia hết được cho 3 là: 30

Vậy số học sinh của lớp 4A: 30

có phải là Lan lớp 4b không

bài i gì

Chịu 

Gọi số thứ nhất là A; số thứ hai là B

Ta có:

A+B=1047

A x 5 +B x 3 = 4459

A x2+ Ax2+ Bx3=4459

Ax2 + (A+B)x 3=4459

Ax2 + 1047 x3=4459

Ax2 3141 = 4459

A x2 = 4459 -'3141

A = 1318: 2=659

B = 1047 - 659=388

Hiệu hai số là: 659-388=271

                     Đáp số :271

Toán tiểu học thì làm như này em nhé

 Gấp số thứ nhất lên 5 lần và gấp số thứ hai lần 5 lần thì tổng mới là:

             1047 \(\times\) 5 = 5235

hai  lần số thứ hai là: 5235 - 4459 = 776

Số thứ hai là: 776 : 2 = 388

Số thứ nhất là: 1047 - 388 = 659

Hiệu hai số : 659 - 388 = 271 

Đáp số: 271

A         = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\)+.....+ \(\dfrac{1}{105}\)

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) =  \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) +.....+ \(\dfrac{1}{105}\))

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) =  \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\)+.....+ \(\dfrac{1}{210}\)

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) =  \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}\)+....+\(\dfrac{1}{14\times15}\)

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+.....+ \(\dfrac{1}{14}\) - \(\dfrac{1}{15}\)

A  \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{15}\) 

A \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{13}{30}\)

A        = \(\dfrac{13}{30}\) : \(\dfrac{1}{2}\)

A = \(\dfrac{13}{15}\)

= 40+260

300 = 40 + ...

...= 300 - 40

... = 260