3+2.[x-2]=2^3-(-1)

=5.[x-2]=15

=15:5

=3

=>x=3+2=5

\(3+2\left|x-2\right|=2^3-\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow3+2\left|x-2\right|=9\)

\(\Rightarrow2\left|x-2\right|=6\)

\(\left|x-2\right|=3\)

\(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

Dùng nguyên lí Dirichle bạn ạ

Số dư khi chia chia cho 4 chỉ có thể là một trong các số 0 ; 1 ; 2 ;3 

Nên trong 5 số bất kì đó phải tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 4

=> hiệu 2 số này chia hết cho 4

0-[-3]=3

0-[-7]=7

\(0-\left[-3\right]=0+3=3\)

\(0-\left[-7\right]=0+7=7\)

\(a,\)\(M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}+2^{2018}\)

\(2M=2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^{2018}+2^{2019}\)

\(M=2^{2019}-2\)

\(b,\)\(M=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2017}+2^{2018}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)

\(=2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+....+2^{2017}\left(2+1\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2017}\right)⋮3\)

\(x-36:18=12-15\)

\(\Rightarrow x-2=-3\)

\(\Rightarrow x=-1\)

x - 36 : 18 = 12 - 15

x - 2          = -3

x               = (-3) + 2

x               = -1

Vậy  x=-1 

\(2^{111}=\left(2^3\right)^{37}=8^{37}\)

\(3^{77}>3^{74}=\left(3^2\right)^{37}=9^{37}\)

Vì \(8^{37}< 9^{37}\Rightarrow2^{111}< 9^{37}< 3^{77}\)

bằng132

\(124+\left|-3\right|-\left|-5\right|\)

\(=124+3-5\)

\(=124+\left(3-5\right)\)

\(=124+\left(-2\right)\)

\(=124-2\)

\(=122\)

Đó là hút nước , muối khoáng và chất dinh dưỡng để nuôi cây . 

Đang toán mà sao sang Sinh rồi

cho mn cái này trc đi mn giải cho ☺

Thui hướng dẫn cho bài 1 thôi nhác lém :>

Vì: p>3

=> p chia 3 dư 1 hoặc 2

Dễ thấy: p-1,p,p+1 là 3 stn liên tiếp mà p là số nguyên tố >3

nên ko chia hết cho 3

=> p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 3 (1)

Vì p là số nguyên tố >3

nên p-1 và p+1 cùng chẵn

mà: p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 2.4=8 (2)

Từ (1), (2) => (p-1)(p+1) chia hết cho 3.8=24 (đpcm)