Dễ thấy kiểu hình  9 trơn vàng : 3 vàng nhăn : 3 xanh trơn : 1 xanh nhăn

Quy ước : Đậu vàng A ; => Đậu lục a 

Đậu trơn B ; đậu nhăn b

Vì đậu thuần chủng => đậu vàng,trơn : AABB 

đậu xanh,nhăn : aabb 

Sơ đồ lai : P : AABB x aabb 

GP            AB                ; ab

F₁                100% AaBb 

=> F₁ : 100% vàng ; trơn 

Sơ đồ lai F₁ x F₁ : AaBb x AaBb 

G_F1 : AB ; Ab ; aB ; ab         AB ; Ab ; aB ; ab

F₂         ABAB : AABb : AaBB : AaBb : AABb : AAbb : AaBb : Aabb :  AaBB : AaBb : aaBB : aaBb : AaBb : Aabb : aaBb : aabb

=> Kiểu hình 9 vàng trơn : 3 vàng nhăn ; 3 xanh trơn ; 1 xanh nhăn 

Xét tỉ lệ kiểu hình ở F2 ta có:

630 hạt trơn vàng: 214 hạt nhăn vàng: 216 hạt trơn lục: 70 hạt nhăn lục ≈9 hạt trơn vàng: 3 hạt nhăn vàng: 3 hạt trơn lục:1 hạt nhăn lục

Xét riêng từng cặp tính trạng:

+)Hạt trơn:Hạt nhăn =\((630+216):(214+70)≈3:1\)

⇒ Hạt trơn là tính trạng trội

Quy ước gen:

A: Hạt trơn               a: Hạt nhăn

⇒ Kiểu gen :F1:   \(Aa×Aa (1)\)

+) Hạt vàng: Hạt lục =\((630+214):(216+70)≈3:1\)

⇒ Hạt vàng là tính trạng trội

Quy ước gen:

B: Hạt vàng         b: Hạt lục

⇒ Kiểu gen :F1:  \(Bb×Bb (2)\)

Xét chung hai cặp tính trạng có:

  \((3:1)(3:1)=9:3:3:1\) ( Giống tỉ lệ kiểu hình ở F2)

⇒ Hai cặp tính trạng di truyền độc lập

Từ (1) và (2)

⇒F1:   \(AaBb\)  (hạt trơn vàng)  ×   \(AaBb\) ( Hạt trơn vàng) (Đây là phép lai giữa hai câyF1)

⇒ Kiểu gen :\(Pt/c:\) AABB ( hạt trơn vàng)  ×  aabb ( Hạt nhăn lục)

Sơ đồ lai:

\(Pt/c:\)  AABB ( hạt trơn vàng)  ×  aabb ( Hạt nhăn lục)

G:             ABAB                                        abab

F1:          AaBb

Kiểu gen: 100%AaBb

Kiểu hình: 100% hạt trơn vàng

F1×F1:   AaBb( hạt trơn vàng)  ×   aBb ( Hạt trơn vàng)

G:                AB;Ab;aB;abAB;Ab;aB;ab                       AB;Ab;aB;abAB;Ab;aB;ab

F2:AABB:AABb:AaBB:AaBb:AaBb:AAbb:AaBb:Aabb:AaBB:AaBb:aaBB:aaBb:AaBb:Aabb:aaBb:aabbAABB:AABb:AaBB:AaBb:AaBb:AAbb:AaBb:Aabb:AaBB:AaBb:aaBB:aaBb:AaBb:Aabb:aaBb:aabb

Kiểu gen:1AABB:2AABb:4AaBb:2AaBB:2aaBb:2Aabb:1AAbb:1aaBB:1aabb1AABB:2AABb:4AaBb:2AaBB:2aaBb:2Aabb:1AAbb:1aaBB:1aabb

Kiểu hình: 99 hạt trơn vàng: 33 hạt nhăn vàng: 33 hạt trơn lục: 11 hạt nhăn lục

\(n_{H_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\\ PTHH:Fe+H_2SO_{4\left(loãng\right)}\rightarrow FeSO_4+H_2\uparrow\left(1\right)\\ Fe+2H_2SO_{4\left(đặc\right)}\rightarrow FeSO_4+SO_2\uparrow+2H_2O\left(2\right)\\ 5SO_2+2H_2O+2KMnO_4\rightarrow2H_2SO_4+MnSO_4+K_2SO_4\left(3\right)\)

\(Theo.pt\left(1\right):n_{Fe}=n_{H_2}=0,2\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(2\right):n_{Fe}=n_{SO_2}=0,2\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(3\right):n_{KMnO_4}=\dfrac{2}{5}n_{SO_2}=\dfrac{2}{5}.0,2=0,08\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V=V_{SO_2}=0,2.22,4=4,48\left(l\right)\\ \Rightarrow V_{ddKMnO_4}=\dfrac{0,08}{2}=0,04\left(l\right)=40\left(ml\right)\)

2 , 

Áp dụng BĐT AM - GM ta có :

\(2a+b+c=\left(a+b\right)+\left(a+c\right)\ge2\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)

\(\Rightarrow\left(2a+b+c\right)^2\ge4\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}\le\frac{1}{4\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)

còn lại 

= > \(M\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{1}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\frac{1}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow M< \frac{1}{4}.\frac{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

\(\Leftrightarrow M\le\frac{a+b+c}{2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Lại có \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}=8abc\)( theo AM - GM )

\(\Rightarrow M\le\frac{a+b+c}{2.8abc}=\frac{a+b+c}{16abc}\left(1\right)\)

Tiếp tục áp dụng BĐT AM - GM :

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{2}{ab};\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2}{bc};\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}\ge\frac{2}{ac}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\ge2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\frac{a+b+c}{abc}\)

\(\Rightarrow a+b+c\le3abc\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) \(\Rightarrow M\le\frac{3abc}{16abc}=\frac{3}{16}\)\(M\le\frac{3}{16}< \frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow M\le\frac{9}{16}\)

a)Tự vẽ nhé!

b)Vì là TKHT nên:

-Khoảng cách của ảnh là:

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^'}\Leftrightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{36}+\frac{1}{d^'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{d^'}=\frac{1}{12}-\frac{1}{36}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow d^'=18\left(cm\right)\)

-Độ cao của ảnh là:

\(\frac{h}{h^'}=\frac{d}{d^'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{h'}=\frac{12}{18}\Leftrightarrow h'=18.1:12=1,5\left(cm\right)\)

xétΔOAB và ΔOA'B'

ABA′B′=OAOA′ABA′B′=OAOA′⇒ABA′B′=8OA′(1)ABA′B′=8OA′(1)

xétΔOFI và ΔF'A'B'

OIA′B′=12OF′+OA′OIA′B′=12OF′+OA′(2)

từ (1) và (2)⇒8OA′=1212+OA′8OA′=1212+OA′

⇔8.(12+OA')=12.OA'

⇔96+8.OA'=12.OA'

⇔8.OA'-12.OA'=96

⇔-4.OA'=96

⇔OA'=-24 cm

thay OA'=-24 vào (1)

1A′B′=8−241A′B′=8−24⇒A'B'=−13−13 cm

Ta có:

\(x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{3}>0\)

Vì \(x^2+x+1>0\)nên phương trình đã cho vô nghiệm, mà nó đã vô nghiệm thì \(x^2+x+1\ne0\)với mọi x, thế nên ta sẽ có: \(1^2+1+1=3\ne0\)với x = 1

Ở đây với x thuộc R thì ko có giá trị nào thỏa pt đã cho.
=> Sai ở chỗ sử dụng phương trình vô nghiệm để thế x = 1 vào

(Với ở đây mình nghĩ sẽ sai cả bài vì ko thể dùng phương trình vô nghiệm để biến đổi được vì ta luôn có \(x^2+x+1\ne0\))

Bài này sai ở chỗ thay \(x+1=-x^2\) vào pt thứ hai \(x+1+\frac{1}{x}=0\).
Khi bạn làm điều này, bạn đã vô tình làm cho phát sinh ra nghiệm ngoại lai (một nghiệm khác không phải là nghiệm của pt ban đầu \(x^2+x+1=0\))

Pt ban đầu \(x^2+x+1=0\)không có nghiệm thực, nhưng có 2 nghiệm ảo là \(\frac{-1+i\sqrt{3}}{2};\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\)

Khi biến đổi tương đương sang pt thứ hai \(x+1+\frac{1}{x}=0\), pt vẫn chỉ có 2 nghiệm trên.

Nhưng khi thay \(x+1=-x^2\) vào pt thứ hai \(x+1+\frac{1}{x}=0\), sẽ được phương trình \(-x^2+\frac{1}{x}=0\)có thêm 1 nghiệm nữa là \(x=1\)hoàn toàn không phải là nghiệm của 2 pt ban đầu.

Mình đăng câu hỏi này mong các bạn cẩn thận trong các phép biến đổi tương đương dễ làm phát sinh ra nghiệm ngoại lai, tránh gặp phải những kết quả vô lí như phép chứng minh \(3=0\)vừa rồi.

Lời giải:
a. Vì $AM$ là đường kính nên $\widehat{ABM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) 

$\Rightarrow BM\perp AB$ 

Mà $CH\perp AB$ nên $BM\parallel CH(1)$

Tương tự: $\widehat{ACM}=90^0$ nên $AC\perp CM$

Mà $AC\perp BH$ nên $CM\parallel BH(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra $BHCM$ là hbh (tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song) 

b.

$\widehat{BAN}=90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{ABC}$

$=90^0-\widehat{AMC}$ (góc nt cùng chắn cung AC)

$=\widehat{MAC}$ (đpcm) 

Vì $\widehat{BAN}=\widehat{MAC}$

$\Rightarrow \widehat{BAN}+\widehat{NAM}=\widehat{MAC}+\widehat{NAM}$

$\Leftrightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAN}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\text{sđc(BM)}=\frac{1}{2}\text{sđc(CN)}$

$\Leftrightarrow \widehat{BCM}=\widehat{CBN}(*)$

Lại có:

$\widehat{ANM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) 

$\Rightarrow AN\perp MN$

Mà $AN\perp BC\Rightarrow MN\parallel BC$

$\Rightarrow BNMC$ là hình thang $(**)$

Từ $(*); (**)$ suy ra $BNMC$ là htc.

Hình vẽ:

\(\dfrac{k-1}{k!}=\dfrac{k}{k!}-\dfrac{1}{k!}=\dfrac{1}{\left(k-1\right)!}-\dfrac{1}{k!}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1!}-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{2021!}-\dfrac{1}{2022!}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022!}\)

Quy ước: A:thân cao    a:thân thấp

                B: quả đỏ      b: quả vàng

Xét từng cặp tính trạng ở F1:

Thân cao: thân thấp \(= 1 : 1 ⇒ P : A a × a a\)

Quả đỏ : quả vàng \(= 1 : 1 ⇒ P : B b × b b\)

F1 thu được tỉ lệ kiểu hình \(1 : 1 : 1 : 1 = ( 1 : 1 ) ( 1 : 1 ) ⇒\)Các cặp tính trạng phân li độc lập với nhau

⇒P thân thấp quả đỏ có KG \( a a B b\)

    P thân cao quả vàng có KG \(A a b b\)

Sơ đồ lai:

\(P : A a B b × a a b b\)

\(G p : A B , A b , a B , a b a b\)

\(F 1 : 1 A a B b : 1 A a b b : 1 a a B b : 1 a a b b\)

KH: 1 thân cao quả đỏ: 1 thân cao quả vàng: 1 thân thấp quả đỏ : 1 thân thấp quả vàng

 Tại sao có vài câu hỏi mik để mũi tên máy tinh vào thì nó bị thành hình bánh kem 

Một cái bánh cần 3 người làm hỏi 4 cái bánh cần bao nhiêu người