a) Xét hai tam giác vuông ADB và DCA có

Góc ABD = DAC (cùng phụ BDC)

Nên hai tam giác trên đồng dạng (góc - góc)

b) Từ hai tam giác đồng dạng ở câu a ta có tỉ lệ:

AD/DC = AB/AD

Hay AD^2 = ABxDC = 4x9

Tính ra AD = 6cm

~ Chúc bn hok toots~ hình bn tự vẽ nhé ^^ ~!!

Ùmm..c cc     xxccc 

~ Chúc bạn hok tốt ~ =)

\(A=\sqrt{\left(2020-2x\right)^2}+\sqrt{\left(2019-2x\right)^2}-2\)

\(=\left|2020-2x\right|+\left|2019-2x\right|-2\)

\(=\left|2020-2x\right|+\left|2x-2019\right|-2\)

\(\ge\left|2020-2x+2x-2019\right|-2=\left|1\right|-2=-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> ( 2020 - 2x )( 2x - 2019 ) ≥ 0 <=> 2019/2 ≤ x ≤ 1010

Vậy MinA = -1

a, sinC = \(\frac{AB}{BC}\); tanC = \(\frac{AB}{AC}\)

cosC = \(\frac{AC}{BC}\); cotC = \(\frac{AC}{AB}\)

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

tanB = \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow AC=\sqrt{2}AB\)

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{2AB^2}\Rightarrow AB\approx4,24\)cm 

\(\Rightarrow AC\approx4,24\sqrt{2}\)cm

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\approx\sqrt{4,24^2+\left(4,24\sqrt{2}\right)^2}\approx7,34\)cm 

Ta có: 

\(y=3x\left(k^2-k+1\right)=-2\)

\(\Rightarrow3\left(-3\right)\left(k^2-k+1\right)=-2\)

\(\Rightarrow-9\left(k^2-k+1\right)=-2\)

\(\Rightarrow k^2-k+1=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\left(k-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{2}{9}-\frac{3}{4}=\frac{35}{36}\) (Vô nghiệm)

đây nhé