giải giúp mình với

Diện tích tam giác $ABC$ là $:$

$S_{\Delta ABC}=\frac{a\times h}{2}=\frac{20\times 12}{2}=120\left(c{m}^2\right)$

$b,$ Nối $A$ với $M.$ Theo giả thiết ta có $:$

$S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}{S}_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.120=60c{m}^2$

$S_{\Delta MBN}=\frac{1}{2}{S}_{\Delta ABM}=60\frac{.1}{2}=30c{m}^2$

Từ đó cũng có $:$ $S_{\Delta MBN}=S_{\Delta PMC}$

$\Rightarrow$ $S_{\Delta MNP}=120-3\times 30=30\left(c{m}^2\right)$

Ta có:

\(\dfrac{20}{45}=\dfrac{5}{9}\)

\(\dfrac{14}{35}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{32}{44}=\dfrac{8}{11}\) 

Mẫu số chung là:  495

\(\dfrac{5}{9}=\dfrac{5\cdot55}{9\cdot55}=\dfrac{275}{495}\)

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\cdot99}{5\cdot99}=\dfrac{198}{495}\)

\(\dfrac{8}{11}=\dfrac{8\cdot45}{11\cdot45}=\dfrac{360}{495}\)

 \(\dfrac{20}{45}\) = \(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{4.5.11}{9.5.11}\) = \(\dfrac{220}{495}\)

 \(\dfrac{14}{35}\) = \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{2.9.11}{9.5.11}\) = \(\dfrac{198}{495}\)

  \(\dfrac{32}{44}\) = \(\dfrac{8}{11}\) = \(\dfrac{8.9.5}{9.5.11}\)= \(\dfrac{360}{495}\)

Ta có:

\(\dfrac{54}{90}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{180}{288}=\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{60}{135}=\dfrac{4}{9}\) 

Có mẫu số chung là 360

\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\cdot72}{5\cdot72}=\dfrac{216}{360}\)

\(\dfrac{5}{8}=\dfrac{5\cdot45}{8\cdot45}=\dfrac{225}{360}\)

\(\dfrac{4}{9}=\dfrac{4\cdot40}{9\cdot40}=\dfrac{160}{360}\)

1. Gọi số cần tìm là: abcdef

Ta có: abcde4

         4abcde = abcde4 . 4

         4 . 100000 + abcde = (abcde . 10 + 4)

Đạt abcde = x, ta có:

         400000 + x = (x . 10 + 4) . 4

         400000 + x = x . 10 . 4 + 4 . 4

         400000 + x = x . 40 + 16

         400000 - 16 = x . 40 - x 

               399984 = x . 39

                x = 399984 : 39

                x =          102564

Vậy số cần tìm là: 102564

có thể lập được 27 số

\(MSC\left(150;50;75\right)=150\)

\(\dfrac{17}{150}\)

\(\dfrac{7}{50}=\dfrac{14}{150}\)

\(\dfrac{4}{75}=\dfrac{16}{150}\)

Đính chính \(\dfrac{7}{50}=\dfrac{21}{150}\)

\(8\left(x+9\right)+4\left(6-x\right)=98\)

\(\Rightarrow8x+72+24-4x=98\)

\(\Rightarrow4x+98=98\)

\(\Rightarrow4x=98-98\)

\(\Rightarrow4x=0\Rightarrow x=0\)

8(x + 9) + 4(6 - x) + 2 = 98
8x + 72 + 4(6 - x) + 2 = 98
8x + 72 + 4(-x + 6) + 2 = 98
8x + 72-4x + 24 + 2 = 98
8x + 98 -4x = 98
4x + 98 = 98
4x + 98-98 = 98-98
4x = 98 - 98
4x = 0
4x/4 = 0/4
x = 0/4
x = 0

Để đánh số trang một quyển sách, ta cần dùng 1998 chữ số. Mỗi trang có 2 chữ số (ví dụ: trang 1, trang 2, ..., trang 10, trang 11, ...). Vậy số trang tối đa mà quyển sách có thể có là 1998/2 = 999 trang.

quyển sách đó có số trang sách là : 

  1998: 2 = 999 ( trang ) 

                 Đ/S: 999 trang 

Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$ (do $p$ nguyên tố). Khi đó $p+14=17; p+40=43$ đều là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ không chia hết cho $3$ thì $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Nếu $p=3k+1$ thì $p+14=3k+15=3(k+5)\vdots 3$. Mà $p+14>3$ nên không thể là snt (trái với yêu cầu đề) 

Nếu $p=3k+2\Rightarrow p+40=3k+42=3(k+14)\vdots 3$. mà $p+40>3$ nên không thể là snt (trái với yêu cầu đề)

Vậy $p=3$

5a.

$x+34\vdots x+1$
$\Rightarrow (x+1)+33\vdots x+1$

$\Rightarrow 33\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in\left\{ 1;3;11;33\right\}$ (do $x+1$ là số tự nhiên)

$\Rightarrow x\in \left\{0; 2; 10; 32\right\}$

5b.

$4x+82\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2(2x+1)+80\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 80\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2x+1$ là ước của $80$. Mà $2x+1>0$ và $2x+1$ lẻ với mọi $x$ là snt nên:

$2x+1\in\left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2\right\}$