A     = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2⁶⁰

2\(\times\)A      =       2² + 2³ +...+ 2⁶⁰ + 2⁶¹

2A  - A   =        2⁶¹ - 2

  A         = 2⁶¹ - 2

  A         =   (2⁴)¹⁵.2 - 2

  A          =   \(\overline{..6}\)¹⁵ .2 - 2 = \(\overline{...2}\) - 2 = \(\overline{..0}\)

    A        = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2⁶⁰

    A        = (2 + 2² + 2³) +...(2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

    A        = 2.(1 + 2 + 2²)+...+ 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

    A        = 2.7 + ...+ 2⁵⁸. 7

    A        = 7.(2 +...+ 2⁵⁸)⋮ 7(đpcm)

nam moooooooooooooooooooooooooooooooo

x + 20 + 21 + x + 22 + 23 + x + 24 + 25 + x + 26 + 27 + x + 28 + 29 + x + 30 = 330

6x + (30 + 20) . (30 - 20 + 1) : 2 = 330

6x + 50 . 11 : 2 = 330

6x + 275 = 330

6x = 330 - 275

6x = 55

x = 55 : 6

x = 55/6

K ở đâu ra em?

Đổi 2= 2/1

nếu chia mà không dư thì hiệu mới sẽ là :

        57 - 9 = 48

hiệu số phần bằng nhau là: 2 - 1 = 1 (phần)

số bé là : 48 : 1 x 1 =48

số lớn là : 2 x 48 + 9 = 105

Gọi \(a;b\) lần lượt là số lớn và số bé

Theo đề bài ta có :

\(a=3xb+9\)

mà \(a-b=57\)

\(\Rightarrow3xb+9-b=57\)

\(\Rightarrow2xb+9=57\)

\(\Rightarrow2xb=48\)

\(\Rightarrow b=24\)

\(\Rightarrow a=3x24+9=72+9=81\)

Vậy số lớn là 81; số nhỏ là 24

Ước nguyên dương của 6=(1,2,3,6)
Với x-1=1 và y-3=6
=>x=2,y=9(T/m)

Với x-1=6,y-3=1
=>x=7,y=4(T/m)

Với x-1=2,y-3=3
=>x=3,y=6(T/m)

Với x-1=3,y-3=2

=>x=4,y=5(T/m)

Vậy các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là (2,9;7,4;3,6;4,5)

\(\Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng:

=> Tất cả các cặp thoả mãn. Vậy các cặp (x;y) thoả mãn là: (2;9); (3;6); (4;5); (7;4)

Để 2 tập hợp bằng nhau : 

Thì A = B

Xét ở tập hợp A ta có : \(A\text{=}\left\{1;2;\left(b+2\right);5;7\right\}\)

Xét ở tập hợp B ta có : \(B\text{=}\left\{\left(a-1\right);1;2;6;7\right\}\)

Ta thấy : ở A có : 1;2;(b+2) ; 5;7. 

                 B có : 1;2;(a-1); 6 ; 7

Để A = B thì :

b+2 = 6     và a-1 = 5

Suy ra : b = 4 và a = 6

Khi Nhân 99/  100 với một số ta được kết quả bằng 100 .

Vậy phép nhân đó là:.......….…

Giảinhanh giúp mình với