89 + 89 =

178 nha bạn, chúc bạn học tốt

 Trả lời:

a, Vì ^ADE = ^AED (gt) => tg ADE cân tại A => AD = AE

Vì DM là tia pg của ^ADE (gt) => ^ADM = ^ADE/2

Vì EN là tia pg của ^AED (gt) => ^AEN = ^AED/2 

Mà ^ADE = ^AED (gt) => ^ADM = ^AEN 

Xét tg ADM và tg AEN có:

^A chung 

AD = AE (cmt)

^ADM = ^AEN (cmt)

=> tg ADM = tg AEN (g-c-g)

b, Vì tg ADM = tg AEN (cmt) => AM = AN (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AD = AN + DN => DN = AD - AN 

          AE = AM + EM => EM = AE - AM

Mà AD = AE (cmt); AN = AM (cmt) 

=> DN = EM 
c, Vì AN = AM (cmt) => tg AMN cân tại A => ^ANM = ^AMN 

Xét tg AMN có: ^A + ^ANM + ^AMN = 180^o 

hay ^A + 2.^ANM = 180^o (vì ^ANM = ^AMN)

=> 2.^ANM = 180^o - ^A 

=> ^ANM = (180^o - ^A ) : 2       (1)

Xét tg ABC có: ^A + ^ADE + ^ AED = 180^o

hay ^A + 2.^ADE = 180^o (vì ^ADE = ^AED)

=> 2.^ADE = 180^o - ^A

=> ^ADE = (180^o - ^A) : 2     (2)

Từ (1) và (2) => ^ANM = ^ADE 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> MN // DE

Trả lời:

a, Vì AB = AC (gt) => tg ABC cân tại A 

Xét tg ABC cân tại A có: AD là đường phân giác đồng thời là đường cao 

=> AD _|_ BC

b, Ta có: AB = AE + BE => AE = AB - BE

              AC = AF + CF => AF = AC - CF

Mà AB = AC (gt); BE = CF (gt)

=> AE = AF

Xét tg AED và tg AFD có:

AD chung

^A₁ = ^A₂ ( AD là tia pg của ^BAC)

AE = AF (cmt)

=> tg AED = th AFD (c-g-c)

=> ^ADE = ^ADF (2 góc tương ứng)

Mà tia DA nằm giữa 2 tia DE và DF

=> DA là tia pg của ^EDF

a) Tg ABC = tgACE vì:

D = E = 90⁰

AB = AC         => BD = CE

A chung

b) TgABD = tgACE => AD = AE

tgAEO = tgADO vì:

E = O = 90⁰

AE = AD         => OE = OD

OA chung

mà BD = CE => BD - OD = CE - OE

            => OB = OC

c) TgAEO = tgADO => EAO = DAO

=> AO là tia pg của BAC

k cho mình nhé:)))

bạn ấn vào phần thống kê hỏi đáp của mình đi, câu hỏi nó k hiện lên:((

d) \(\frac{x+2}{7}+\frac{x+3}{6}=\frac{x+4}{5}+\frac{x+5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{7}+1+\frac{x+3}{6}+1=\frac{x+4}{5}+1+\frac{x+5}{4}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+9}{7}+\frac{x+9}{6}=\frac{x+9}{5}+\frac{x+9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

e) Tương tự d). 

f) \(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{315-x}{101}+1\right)+\left(\frac{313-x}{103}+1\right)+\left(\frac{311-x}{105}+1\right)+\left(\frac{309-x}{107}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow416-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=416\).

\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)

A nhận giá trị nguyên khi \(1+\frac{5}{\sqrt{x}-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-3\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

ta có bảng sau:

bạn tự kết luận nhé

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow5⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)\)

Ta có bảng:
 

Vậy \(x\in\left\{4;16;64\right\}\)