\(-\dfrac{20}{23}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{23}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}=\left(-\dfrac{20}{23}-\dfrac{3}{23}\right)+\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\right)+\dfrac{2}{3}=-1+\dfrac{13}{15}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-2}{15}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-2}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{8}{15}\)

-20/23+2/3-3/23+2/5+7/15

=(-20/13-3/23)+(2/3+2/5+7/15)

=(-1)+(10/15+6/15+7/15)

=(-1)+23/15

=8/16

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{8}{12}+\dfrac{-9}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{8}{12}-\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{-1}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{2}{3}+-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{8}{12}+\left(-\dfrac{9}{12}\right)+\dfrac{10}{12}=\dfrac{8+\left(-9\right)+10}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

Gọi 8 số đó là \(n_i=\overline{a_ib_i}\) với \(1\le i\le8\).

Với mỗi 2 số \(n_i,n_j\left(i\ne j,1\le i,j\le8\right)\), ta có:

\(N_{ij}=\overline{a_ib_i0a_jb_j}\) 

\(=10000a_i+1000b_i+10a_j+b_j\)

\(=10010a_i+1001b_i+\left(10a_j-10a_i\right)+\left(b_j-b_i\right)\)

\(=10010a_i+1001b_i+n_j-n_i\)

 Để ý rằng một số khi chia cho 7 chỉ có 7 số dư phân biệt là 0, 1, 2,..., 6. Do ta chọn 8 số \(n_i\) nên theo nguyên lý Dirichlet sẽ tồn tại 2 số \(n_k,n_l\left(k\ne l,1\le k,l\le8\right)\) mà chúng có cùng số dư khi chia cho 7.

 \(\Rightarrow n_k-n_l⋮7\)

 Khi đó \(N_{kl}=10010a_k+1001b_k+\left(n_l-n_k\right)⋮7\)  (do \(1001⋮7\))

 Vậy ta có đpcm.

# Nhập số tự nhiên từ bàn phím và kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không.

#  Nhập n = 1 thì thông báo n không phải là số nguyên tố.

# Nếu n là hợp số thì in ra phân tích  n thành tích các thừa số nguyên tố.

Số ghế trống ban đầu bằng số số ghế trong rạp là: \(\dfrac{1}{1+2}\) =\(\dfrac{1}{3}\)( số ghế)

Sau khi có thêm 10 người ngồi thì số ghế trống bằng số số ghế trong rạp là:

\(\dfrac{5}{5+7}\)=\(\dfrac{5}{12}\)(số ghế)

10 người tương ứng với số ghế trong rạp là:\(\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{12}\)(số ghế)

Trong rạp có số số ghế là:\(10\div\dfrac{1}{12}=120\)( số ghế)

Vậy trong rạp có 120 ghế.

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

Các thầy cô và các bạn xem xét cho mình nhé

1 the___on tv last night was so funny

A.news      B.romace   C.comedy   D.documentary

2.music channel attracs milions of_____throughout the country

A.MCs        B.writers     C.reporters      D.viewers

3.this____programmer is showing the wildlife of african lion

A.funny       B.popular    C.new             D.expensive

4.the most____channel for children is the cartoon Network

A.funny       B.popular     C.new            D.expensive

5.this film is very____.I don't want to watch it

A.sport       B.animals      C.advertising      D.fashion

6.we learn a lot from discovery channel.This channel is ____.

A.adversiting    B.relaxing     C.sports          D.educational

7___did you see in the classroom this morning ?

A.when   B.why    C.who     D.where

Dưới đây là một số cuộc khởi nghĩa tiêu biểu giành độc lập trước thế kỷ X:

1. Cuộc khởi nghĩa của các quân chủ người Hy Lạp chống lại Đế chế Ba Tư (499-449 TCN): Cuộc khởi nghĩa này được dẫn đầu bởi các thành phố-trạm Hy Lạp ở châu Á Nhỏ, chống lại sự thống trị của Đế chế Ba Tư. Kết quả là thành công đầu tiên trong việc giành lại độc lập cho vùng đất Hy Lạp, tuy nhiên, nó cũng làm tăng sức mạnh của Athens và Sparta, dẫn đến cuộc xung đột giữa hai thành phố-trạm này.

2. Cuộc khởi nghĩa Spartacus (73-71 TCN): Dẫn đầu bởi Spartacus, một nô lệ La Mã, cuộc khởi nghĩa này là một cuộc nổi dậy lớn nhất của nô lệ La Mã chống lại Đế chế La Mã. Mặc dù cuộc khởi nghĩa này không thành công cuối cùng, nhưng nó đã tạo ra một sự nổi lên mạnh mẽ và là một biểu tượng của cuộc đấu tranh cho tự do và công bằng.

3. Cuộc khởi nghĩa Trưng Trắc và Trưng Nhị (40-43): Cuộc khởi nghĩa này được dẫn đầu bởi hai chị em Trưng Trắc và Trưng Nhị, nổi lên chống lại sự thống trị của nhà Hán ở vùng Đại Việt (nay là Việt Nam). Mặc dù cuộc khởi nghĩa này chỉ kéo dài trong một thời gian ngắn, nhưng nó đã ghi dấu ấn trong lịch sử dân tộc và là biểu tượng của sự đấu tranh cho độc lập và tự do của người Việt.

Những cuộc khởi nghĩa này đã góp phần tạo ra những thay đổi lớn trong lịch sử và chính trị của các quốc gia, đồng thời cũng làm nổi bật những giá trị về tự do và công bằng trong xã hội.