Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{4}\)
- Với \(-\dfrac{1}{4}\le x\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4< \dfrac{1}{4^4}< 1\\\sqrt[4]{4x+1}\ge0\Rightarrow4\sqrt[4]{4x+1}+1\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^4< 4\sqrt[4]{4x+1}+1\) nên pt vô nghiệm
- Với \(x>0\):
Đặt \(\sqrt[4]{4x+1}=a>0\Rightarrow4x+1=a^4\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4=4a+1\\a^4=4x+1\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow x^4-a^4=4\left(a-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^2+a^2\right)+4\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left[\left(x+a\right)\left(x^2+a^2\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\) (do \(\left(x+a\right)\left(x^2+a^2\right)+4>0\) với \(a;x>0\))
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{4x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^4=4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(2x^2+4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{2}\left(x+1\right)\) (do \(x>0\) nên chỉ có TH này xảy ra khi khai căn)
\(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{2}x+1-\sqrt{2}=0\)
Pt bậc 2 bình thường, em có thể tính delta và giải theo công thức nghiệm
Thể tích nước trong thùng ban đầu là:
\(V_1=x\cdot a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Diện tích đáy trong thùng sau khi nghiêng là:
\(S_{đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}a\cdot8=3a\left(dm^2\right)\)
Thể tích nước sau khi nghiêng thùng là: \(V_2=3a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Vì thể tích nước trước và sau khi nghiêng thùng đều không thay đổi nên \(x\cdot a\cdot b=3\cdot a\cdot b\)
=>x=3
a: A={a+b=5; a,b\(\in\)N}
=>A={(1;4);(0;5);(2;3);(3;2);(4;1);(5;0}}
Thể tích nước trong thùng ban đầu là:
\(V_1=x\cdot a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Diện tích đáy trong thùng sau khi nghiêng là:
\(S_{đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}a\cdot8=3a\left(dm^2\right)\)
Thể tích nước sau khi nghiêng thùng là: \(V_2=3a\cdot b\left(dm^3\right)\)
Vì thể tích nước trước và sau khi nghiêng thùng đều không thay đổi nên \(x\cdot a\cdot b=3\cdot a\cdot b\)
=>x=3
a) \(\left|x-5\right|-\left|x-7\right|\le\left|x-5-x+7\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra:
`(x-5)(x-7)<=0<=>5<=x<=7`
b) \(\left|3x-5\right|-\left|7-3x\right|=\left|3x-5\right|-\left|3x-7\right|\le\left|3x-5-3x+7\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra:
`(3x-5)(3x-7)<=0<=>5/3<=x<=7/3`
c) \(\left|1-x\right|-\left|2-x\right|\le\left|1-x-2+x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra:
`(1-x)(2-x)<=0<=>(x-1)(x-2)<=0<=>1<=x<=2`
a;A = 32 + 64 + 28 + \(x\) ⋮ 2 ⇔ \(x\) ⋮ 2
⇒ \(x\) = 2k (k \(\in\) N)
b; A = 32 + 64 + 28 + \(x\) không chia hết cho 2
⇔ \(x\) không chia hết cho 2
⇒\(x=\)2k + 1
Đổi 5 yến = 50 kg
Phần cám và vỏ trấu nặng là:
\(50-41=9\left(kg\right)\)
Đáp số: 9 kg
a: \(x\in B\left(9\right)\)
=>\(x\in\left\{0;9;18;27;36;45;54;63;72;...\right\}\)
mà 25<=x<=64
nên \(x\in\left\{27;36;45;54;63\right\}\)
b: \(x\inƯ\left(18\right)\)
=>\(x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
mà x>3
nên \(x\in\left\{6;9;18\right\}\)
c: \(x⋮8\)
=>\(x\in\left\{0;8;16;24;32;40;...\right\}\)
mà x<35
nên \(x\in\left\{0;8;16;24;32\right\}\)
d: \(60⋮x\)
=>\(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)
mà x>5
nên \(x\in\left\{6;10;12;15;20;30;60\right\}\)
a; 35 + 49 + 210
Vì 35 \(⋮\) 7
49 \(⋮\) 7
210 ⋮ 7
Vậy A = 35 + 49 + 210 ⋮ 7 (tính chất chia hết của một tổng)
b; B= 560 - 18 + 3 = 560 - 14 - (4 - 3)
560 \(⋮\) 7
- 14 ⋮ 7
- (4 - 3) = -1 không chia hết 7
⇒ B = 560 - 18 + 3 không chia hết cho 7