a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=>ΔHBC cân tại H

c: ta có: HB=HC

mà HC>HD(ΔHDC vuông tại D)

nên HB>HD

d: Gọi K là giao điểm của BN và CM

Xét ΔHNB và ΔHMC có

HN=HM

\(\widehat{NHB}=\widehat{MHC}\)(hai góc đối đỉnh)

HB=HC

Do đó; ΔHNB=ΔHMC

=>NB=MC

Xét ΔHBC và ΔHNM có

\(\dfrac{HB}{HN}=\dfrac{HC}{HM}\)

\(\widehat{BHC}=\widehat{NHM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHBC~ΔHNM

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HNM}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HMN}\)

=>BC//MN

Xét ΔKMN có BC//MN

nên \(\dfrac{KB}{BN}=\dfrac{KC}{CM}\)

mà BN=CM

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng

=>BN,CM,AH đồng quy

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{25^2}< \dfrac{1}{24\cdot25}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{25^2}< 1+1-\dfrac{1}{25}< 2\)

=>\(A=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\right)< \dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi học sinh giỏi, thi chuyên, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                        Giải:  

Chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng đơn vị là: 4 + 4 = 8 (đơn vị)

Vì chữ số hàng đơn vị lớn hơn không nên chữ số hàng trăm lớn hơn:

         8 + 0 = 8

Vậy chữ số hàng trăm là 9.

Chữ số hàng chục là: 9 - 4 = 5

Chữ số hàng đơn vị là: 5 - 4 = 1 

Số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là: 951

Đáp số: 951 

951

a: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=x-2x^3+3-4+2x^2+x^3-2x\)

\(=-x^3+2x^2-x-1\)

b: \(C\left(2\right)=-2^3+2\cdot2^2-2-1=-3< 0\)

=>x=2 không là nghiệm của C(x)

7h30p-6h=1h30p=1,5 giờ

Sau 1,5 giờ, xe máy đi được:

1,5x35=52,5(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 45-35=10(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

52,5:10=5,25(giờ)=5h15p

Gọi A là giao điểm của (d') và Ox, tọa độ A là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)

Để (d) cắt (d') tại 1 điểm trên trục hoành \(\Rightarrow A\) thuộc (d)

Thay tọa độ A vào pt (d) ta được:

\(\dfrac{1}{2}.\left(2m-1\right)+3=0\)

\(\Rightarrow2m+5=0\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)

Giúp con với ạ. Đang gấp 

Hình đâu b nhỉ, với lại hai hình này thì liên quan j nhau?