Diện tích hồ bơi:

7 x 3 + 1 x 2= 23(m²)

Đ.số: 23m²

Ta có \(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(2^0+2^1+2^2\right)+2^4\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+2^{58}\left(2^0+2^1+2^2\right)\)

\(A=7.2+7.2^4+...+7.2^{58}\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

Vậy ta có đpcm.

a)

x + 1 chia hết -5 và -10 < x < 20

x + 1 = -5k và -10 < x < 20

x = -5k - 1 và -10 < x < 20

x ϵ {-6; -1; 4; 9; 14; 19}

b)

-5 chia hết x - 1

x - 1 ϵ Ư(-5) hay x - 1 ϵ {1; 5; -1; -5}

x ϵ {2; 6; 0; -4}

c)

x + 3 chia hết x - 1

(x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1

4 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

d)

3x + 2 chia hết x - 1

(3x + 2) - 3(x - 1) chia hết x - 1

5 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

Từ 1 tới 9: 10 chữ số

Từ 10 tới 99: \(99-10+1=90\) số hay \(180\) chữ số.

Từ 100 tới 120: \(120-100+1=21\) số hay \(42\) chữ số.

Vậy cần \(10+180+42=232\) chữ số để đánh.

Mới sửa đề hay sao vậy. vậy kết quả cũng thay đổi.

Từ 100 tới 279: \(279-100+1=180\) số hay 360 chữ số.

Vậy cần: \(10+180+360=550\) chữ số.

\(\dfrac{32.9.11}{12.24.22}\) = \(\dfrac{8.4.3.3.11}{3.4.8.3.11.2}\)  = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{32.9.11}{12.24.22}=\dfrac{8.4.3.3.11}{3.4.8.3.11.2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.3}{12.3}=\dfrac{15}{36};\dfrac{7}{18}=\dfrac{7.2}{18.2}=\dfrac{14}{36}\)

\(\dfrac{5}{12}\) = \(\dfrac{5.3}{12.3}\) = \(\dfrac{15}{36}\)

\(\dfrac{7}{18}\) = \(\dfrac{7.2}{18.2}\) = \(\dfrac{14}{36}\)

Vậy hai phân số \(\dfrac{5}{12}\) và \(\dfrac{7}{18}\) đã được quy đồng mẫu số lần lượt thành các phân số sau: \(\dfrac{15}{36}\); \(\dfrac{14}{36}\) 

148  = 2² . 37;    156 = 2².3.13;   216 = 2³.3³

ƯCLN(148; 156; 216) = 2² = 4 

148 = 37.2²; 156= 2².3.13 ; 216= 2³.3³

=> ƯCLN(148;156;216)=2²=4

\(x\) = 2; \(y\) = 2; \(z\) = 5.

\(\dfrac{72\times75}{125\times108}\) = \(\dfrac{36\times2\times25\times3}{25\times5\times36\times3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

a, Vì 64 \(⋮\) \(x\); 48 \(⋮\) \(x\); 88 \(⋮\) \(x\) và \(x\) là lớn nhất nên \(x\) là ƯCLN(64; 48; 88)

64 = 2⁶; 48 = 2⁴.3; 88 = 2³.11 ƯCLN(64; 48; 88) = 2³ = 8⇒ \(x\)  = 8

Kết luận \(x\) = 8

b, Vì \(x\)\(⋮\)4;   \(x\) ⋮ 7; \(x\) ⋮ 8 và \(x\) nhỏ nhất khác 0

Nên \(x\) là BCNN(4; 7; 8) 

4 = 2²; 7 = 7; 8 = 2³ BCNN(4; 7; 8) = 56 ⇒ \(x\) = 56

Kết luận \(x\) = 56

c, Vì \(x\) \(⋮\) 60; \(x\) \(⋮\)45; \(x\) \(⋮\) 16 nên \(x\) \(\in\)BC(60; 45; 16)

60  = 2².3.5; 45 = 5.3²; 16 = 2⁴ BCNN(60; 45; 16) = 2⁴.3².5 = 720

⇒ \(x\) \(\in\){ 0; 720; 1440; 2160;...;}

Vì 0 < \(x\) < 2000 nên \(x\) { 720; 1440}