bn ko nên lợi dụng bn lấy từ olimpic đúng ko 

(x² + 5)² + 4 nhỏ nhất

=> (x² + 5)² nhỏ nhất hay (x² + 5)² = 0

Vậy (x² + 5)² = 0 + 4 = 4 

x² + 5 \(\ge\) 5 => (x² + 5)² \(\ge\)5² = 25 =>  (x² + 5)² + 4 \(\ge\) 25 + 4 = 29

=> GTNN của biểu thức bằng 29 khi x = 0

x/y = 3

Đặt x = 3k; y = k ta có:

x + y = -6/5

=> 3k + k = -6/5

=> 4k = -6/5

=> k = -3/10

=> x = 3.(-3/10)

=> x = -9/10

=> 10x = -9

-9        

Vì OA là tia phân giác của gọc BOD

=>BOA = AOD = 1/2 BOD (1)

Vì OC là tia phân giác của góc BOE

=> BOC = COE = 1/2 BOE (2)

Từ (1) và (2)

=> BOA + BOC = AOD + COE

=> 90^o = AOD + COE

=> BOA + BOC + AOD + COE = BOD + BOE = 90^o + 90^o = 180^o

180 do

Cộng từng vế ta có: (x² - y) + (x² + y) < 1 + 4 

=> 2.x² < 5 => x² < 2,5 . vì x nguyên nên x² = 0 hoặc 1

+) x² = 0 =>x = 0 và  -y < 1 và y < 4 => 4 > y > -1. vì y nguyên nên y = 0; 1;2; ;3

vây (x; y)  = (0;0); (0;1); (0;2) ;(0;3)

+) x² = 1 => x = 1 hoặc -1 và 1- y < 1 ; 1 + y < 4 => y > 0 và y < 3 => 0 < y < 3. vì y nguyên nên y = 1; 2;

vậy (x; y) = (1; 1); (1; 2) (-1;1); (-1; 2)

vậy...

=> x^2 - y + x^2 + y =< 5 

=> 2x^2 < 5 

=> x^2 <2,5

=> x = { -1;0;1}  ( vì x nguyên)

(+) x = -1 => 1 - y < 1 =>  y >  0 

1 + y < 4 => y < 3 

=> 0 < y < 3 => y = 1 ;2  

có hai cặp ( -1 ; 1 ) ; ( -1 ; 2 )

Tương tự 

x + y + xy = 19 => (x+ 1) + y(x+1) = 20 => (x+1).(y +1) = 20   (1)

y + z + yz = 11 => (y +1) + z.(y +1) = 12 => (y +1)(z+1) = 12   (2)

(z + 1) + x(1+z) = 15 => (z+1)(x+1) = 15   (3)

Nhân từng vế của (1)(2)(3) ta được [(x+1)(y+1)(z+1)]² = 20.12.15 = 3 600

=> (x+1)(y+1)(z+1) = 60 hoặc -60

+) nếu (x+1)(y+1)(z+1) = 60 

từ (1) => z + 1 = 60 : 20 = 3 => z = 2

từ (2) => x+1 = 60 : 12 = 5 => x = 4

từ (3) => y + 1 = 60 : 15 = 4 => y = 3

+) Nếu (x+1)(y+1)(z+1) = - 60: tương tự.

D = 1.1 + 2.2 + ...+ 99.99

D = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + ...+ 99.(100- 1)

D = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + ...+ 99.100 - 99

D = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100) - (1 + 2 + ....+ 99)

Tính C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100

3.C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ 99.100. 3

3.C = 1.2.3 + 2.3.(4 -1) + 3.4.(5-2) + ...+ 99.100.(101 - 98)

3.C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ...+ 99.100.101 - 98.99.100

3.C = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ...+ 99.100.101) - (1.2.3 + 2.3.4 + ....+ 98.99.100) = 99.100.101

=> C = 33.100.101 = 333 300

Tính B = 1+ 2+ ...+ 99 = (1+ 99).99 : 2 = 4 950

=> D = C - B =...

E: tính tương tự