Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.

Ta có: A^1 + A^2 = 180* B^1 + B^2 = 180* C^1 + C^2 = 180*

---------------------

Cộng vế theo vế được: A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* mà A^1 +B^1 +C^1 = 180* (tổng 3 góc trong của tam giác)

=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* - 180* = 2.180* = 360* 

a, \(Q=-3x^2+2x-3=-3\left(x^2-2.\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)-3\)

\(=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{8}{3}\le-\frac{8}{3}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3

Vậy GT;N của Q bằng -8/3 tại x = 1/3 

`Q = 2x -3 - 3x^2`

`->Q = -3x^2 +2x-3`

`->Q = -3 (x^2 - 2/3x + 1)`

`->Q = -3 (x^2 - 2 . x . 1/3 + 1/9 - 1/9+1)`

`->Q = -3 (x - 1/3)^2 -8/3`

Vì `(x-1/3)^2` lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x`

`-> -3 (x-1/3)^2 -8/3` nhỏ hơn hoặc bằng `-8/3` với mọi `x`

`-> Q` nhỏ hơn hoặc bằng `-8/3` với mọi `x`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`<=> (x-1/3)^2=0`

`<=>x-1/3=0`

`<=>x=1/3`

Vậy `max Q=-8/3 <=> x=1/3`

HDT là j vậy

a, Xét tứ giác AHCK có:

I là trung điểm KH

I là trung điểm AC

Nên tứ giác AHCK là hình bình hành

Lại có: góc H=90 độ do AH là đường cao của tam giác ABC

Vậy tứ giác AHCK là hình chữ nhật

b, Xét tứ giác ABHK có:

AK//CH do H thuộc CB và CH//AK

KA=HB do AK=CH mà AH là đường cao của tam giác cân nên H là trung điểm BC và KA=CH

Vậy tứ giác ABHK là hình bình hành

Câu c Δabc vuông cân thì ahck là hv ( câu này neeus sai thông cmr mk nha câu c này mk làm đại)

Đây là đáp án bài 2 nha bn tham khảo

do a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n

=> a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1) / 60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7

=> a = 7m

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

bn có thấy ảnh ko

Bài 1.

a)  x^3 + 3x

= x( x^2 + 3 )

b)  4x - 8y

= 4( x - 2y )

c)  8( x + 3y ) - 16x( x + 3y )

= 8( 1 - 2x ) ( x + 3y )

d)   3( x - y ) - 5x( y - x )

=   3( x - y ) + 5x( x - y )

= ( 3 + 5x ) ( x - y )

e)    9x^2  -  6x

=  3x( 3x - 2 )

f)    x^4y - 2x^2y^2 + 5xy

=  xy( x^3 - 2xy + 5 )

g) 4x^2( x + 1 ) + 2x^2( x + 1 )

= 6x^2 ( x + 1 )

h)    \(\frac{4}{3}x\left(y-2\right)-\frac{2}{5}y\left(2-y\right)\)     

=      \(\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{5}y\right)\left(y-2\right)\)                                   

(-2 - xy² + 6y)( y² + y -5)

= -2( y² + y -5) - xy²( y² + y -5) + 6y( y² + y -5)

= -2y² - 2y + 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³ + 6y² -30y

= (-2y² + 6y²) - (2y + 30y) +10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

= 4y² - 32y  +10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

-(y^2+y-5)*(x*y^2-6*y+2)

Cho hình bình hành ABCD có AB song song CD  biết ab = 3 cm và CD = 7 cm gọi M N là trung điểm của AD và BC độ dài của Mn là