a. Ta có: x – x2 = x.(1 – x)

(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái chia cho (1 – x).

Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái cho 1 – x thì thu được phân thức bên phải.)

Vậy đa thức cần điền là -5x – 5.

b. 3x3 + 24x = 3x.(x2 + 8).

(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái nhân với 3x.

Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3x thì thu được phân thức bên phải)

Vậy đa thức cần điền là 6x2 – 3x.

\(3(y-x)^2=3.(x-y)^2(x-y).3(x-y)\)

(Mẫu thức của phân thức bên trái bằng mẫu thức của phân thức bên phải chia cho 3(x – y)

Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên phải cho 3(x – y) để thu được phân thức bên trái)

Vậy đa thức cần điền là x.

d. y2 – x2 = (y – x)(y + x)

(Mẫu thức của phân thức bên phải bằng mẫu thức của phân thức bên trái nhân với (y – x).

Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với (y – x) để thu được phân thức bên phải)

Vậy đa thức cần điền là (x – y)3.

a) x⁸ + x⁴ +1

= (x⁴)² + 2x⁴ + 1 - x⁴

= (x⁴ +1)² - (x²)²

= (x⁴ - x² +1)(x⁴ + x² +1)

= (x⁴ -x²+1)(x⁴ + 2x² + 1 - x²)

= (x⁴ - x² +1)[ (x² +1)² - x²]

= (x⁴ - x² +1)(x² - x +1)(x² + x +1)

b) Sửa đề : x¹² - 3x⁶ +1

= (x⁶)² - 2x⁶ + 1 - x⁶

= (x⁶ -1)² - (x³)²

= (x⁶ - x³ -1)(x⁶ + x³ -1) 

c) 3x⁴ + 10x² - 25

= 3x⁴ - 5x² + 15x²  - 25

= 3x²(x² + 5) - 5(x² + 5)

= (x² +5)(3x² -5)

d) x² - 5y² - y⁴ + 2xy-9

= x² + 2xy + y² -6y² - y⁴ -9 

= (x+y)² - ( y⁴ + 6y² +9)

= (x+y)² - (y⁴ + 2y².3 + 3²)

= (x+y)² - (y² +3)²

= (x+y - y² -3)(x+y +y² +3)

em chịu ok hết

lớp 5 mà ra cấp 2,3

ta có : 

\(x^n\left(x^{n+1}+y^n\right)-y^n\left(x^n+y^{n-1}\right)=x^{2n+1}+x^ny^n-x^ny^n-y^{2n-1}=x^{2n+1}-y^{2n-1}\)

\(VT=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{x^2+1}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=\)

\(=\left[\frac{\left(6x+1\right)\left(x+6\right)+\left(6x-1\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right]:\frac{x^2+1}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}=\)

\(=\left[\frac{6x^2+37x+6+6x^2-37x+6}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}=\)

\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{x^2+1}=\frac{12}{x}\left(dpcm\right)\)

a. (\(x\) + 2\(y\))² = \(x^2\) +2.x.2\(y\) + (2y)²

= \(x^2\) + 4\(xy\) + 4\(y^2\)

b. (\(x\) – 3\(y\))(\(x\) + 3\(y\)) = ^{\(x^2\)} – (3\(y\))2 = \(x^2\) – 9\(y^2\)

c. (5 – \(x\))² = 52 – 2.5\(x\) + \(x^2\) = 25 – 10\(x\) + \(x^2\)

Rút gọn biểu thức:

(5² - 1).P = ( 5² – 1).12.(5² + 1)(5⁴ + 1)(5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5² – 1).(5² + 1)(5⁴ + 1)(5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5⁴ - 1)( 5⁴ + 1)( 5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5⁸ - 1)( 5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5¹⁶ - 1)(5¹⁶ + 1)

= 12.( 5³² - 1)

a, = \(x^2+4xy+4y^2\)

b, = \(x^2-9y^2\)

học tốt

a. 1,2 – (x – 0,8) = -2(0,9 + x) ⇔ 1,2 – x + 0,8 = -1,8 – 2x

⇔ -x + 2x = -1,8 – 2 ⇔ x = -3,8

Phương trình có nghiệm x = -3,8

b. 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x 

⇔ 2,3x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x ⇔ 2,3x – 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4

⇔ 0x = 5

Phương trình vô nghiệm

c. 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4)

⇔ 6,6 – 0,9x = 2,6 + 0,1x – 4 ⇔ 6,6 – 2,6 + 4 = 0,1x + 0,9x

⇔ x = 8

Phương trình có nghiệm x = 8

d. 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

⇔ 3,6 – x – 0,5 = x – 0,5 + x ⇔ 3,6 – 0,5 + 0,5 = x + x + x

⇔ 3,6 = 3x ⇔ 1,2

Phương trình có nghiệm x = 1,2

Bài 1:

Tứ giác ABCD là hình bình hành: 

⇒ AB // CD hay BM // CD

Xét tứ giác BMCD ta có:

BM // CD

BM = CD( = AB ) (gt)

Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ MC // BD và MC = BD (1)

+) Ta có AD // BC (gt) haỵ DN // BC

Xét tứ giác BCND ta có: DN // BC và DN = BC (vì cùng bằng AD)

Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ CN // BD và CN = BD (2)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ- clit suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN( = BD).

Bài 2:

Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF

Và DF //AC (gt) hay DF //AE

Suy ra, tứ giác AEDF là hình bình hành.

Lại có, I là trung điểm của AD nên I cũng là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)

Vậy E và F đối xứng qua tâm I.