Đề bài: Từ đỉnh A của tam giác ABC kẻ các đường thẳng vuông góc AK, AH xuống các đường phân giác của góc B và góc C. Chứng minh: HK // BC

(10²+25²)-(10²-25)²=10ⁿ

Tìm n

cho tam giác abc cân tại a .trên tia đối của tia bc lấy điểm d sao cho cb=cd. qua c kẻ đường thẳng vuông góc với bd cắt ab tại m. chứng minh macd là hình thang

cho các đa thức a = x⁴ + 3x³ -5x³ -  5x + 8 và b = x³ - x² + 1 giả sử a=b.q+r thì tìm giá trị lớn nhất của r

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 80cm*. Gọi M là trung điểm BC; N là điểm nằm trên đoạn thẳng AM sao cho AN =3NM và P là giao điểm của BA và AC. Tính diện tích tam giác ANP

Chứng minh:
A = 3³ⁿ⁺⁴ - 4³ⁿ⁺³ chia hết cho 17 ( \(n\inℕ\) )

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

a) a^3( b^2  -c^2 ) + b^3( c^2 - a^2 ) + c^3( a^2  -b^2) <0

b) a( b - c )^2 + b( c - a )^2 + c( a - b )^2 > a^3 + b^3 + c^3

cho ▲ ABC goi M la trung diem cua AB,N la trung diem cua AC,O la trung diem cua MN,goi I la diem doi xung voi A qua O.CM:  AMIN,MNIB,MNCI la cac hinh binh hanh

tìm n là số nguyên để 2n^3-3n^2+12n-16 chia hết cho n^3+1

Cho x+y+z khác 0 thỏa mãn: x/y+z+y/x+z+z/x+y=1