TH1: x \(\ge\) 0

=> x = -x - 5

x + x = -5

2x = -5

x = -5:2

x = -2,5 (loại vì x < 0)

TH2: x < 0

=> -x = -x - 5

-x + x = 5

0 = 5 (không có số thỏa mãn)

Vậy không có x thỏa mãn |x| = -x-5

|x| = -x - 5

TH1 : Nếu x < 0 thì |x| = -x

Ta có : -x = -x - 5 

=> -x - (-x) = 5

=> -x + x = 5

=> 0 = 5 (vô lý)

TH2 : Nếu x > 0 thì |x| = x

Ta có : x = -x - 5

=> -x - x = 5

=> -2x = 5

=> x = \(-\frac{5}{2}\)

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c và  3 đường cao tương ứng của tam giác lần lượt là: h_a; h_b; h_c

=> a.h_a = b.h_b = c.h_c (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác)

Theo bài cho ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(h_a+h_b+h_c=26\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => a = 2k ; b = 3k; c = 4k 

a.h_a = b.h_b = c.h_c => 2k.h_a = 3k.h_b = 4k.h_c => 2.h_a = 3.h_b = 4.h_c => \(\frac{2.h_a}{24}=\frac{3.h_b}{24}=\frac{4.h_c}{24}\) => \(\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{8}=\frac{h_c}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{8}=\frac{h_c}{6}=\frac{h_a+h_b+h_c}{12+8+6}=\frac{26}{26}=1\)

=> \(h_a=12;h_b=8;h_c=6\)

Vậy..................

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-y}{3}=\frac{2y-z}{5}=\frac{2z-x}{7}=\frac{2x-y+2y-z+2z-x}{3+5+7}=\frac{x+y+z}{15}=\frac{90}{15}=6\)

\(\cdot\frac{2x-y}{3}=6\Rightarrow2x-y=18\Rightarrow2x=18+y\)

\(\frac{2y-z}{5}=6\Rightarrow2y-z=30\Rightarrow2y=z+30\)

\(\frac{2z-x}{7}=6\Rightarrow2z-x=42\Rightarrow2z=x+42\)

Xong ko biết làm nữa

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

- 5 định đề:

1. Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng
2. Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
3. Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
4. Mọi góc vuông đều bằng nhau.
5. Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

- 5 tiên đề:

1. Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
2. Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
3. Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
4. Trùng nhau thì bằng nhau.
5. Toàn thể lớn hơn một phần.

Có: x² - 10 < x² - 7 < x² - 4 < x² - 1

Để tích trên < 0

TH1: (x² - 1); (x²-4); (x² - 7) cùng dương và (x² - 10) âm

=> x² - 10 < 0 và x² - 7 > 0

=> x² < 10 và x² > 7

=> 7 < x² < 10

=> x² = 9 

=> x = + 3 (TM)

TH2: (x² - 1) dương và (x² - 4); (x² - 7); (x² - 10) cùng âm

=> x² - 1 > 0 và x² - 3 < 0

=> x² > 1 và x² < 3

=> 1 < x² < 3 (vô lí)

KL: x = + 3

Xét từng trường hợp 1

VD: x²-1 <0 và x²-4 > 0 hay ngược lại

Xét tất cả các thừa số rồi chọn kết quả là số nguyên

Để P nguyên

=> 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

=> 3.(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

Vì 3.(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)

=> n - 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> n thuộc {2; 0; 6; -4}

\(a^2\le b;b^2\le c;c^2\le a\) => a; b; c > 0

và \(a^4=\left(a^2\right)^2\le b^2\le c\) => \(\left(a^4\right)^2\le c^2\le a\) 

=> a⁸ < a => a = 0 hoặc a⁸/a < a/a => a⁷ < 1. Mà a nguyên dương nên a = 1

+) a = 0 : b² < c ; c² < a nên b = c = a = 0 

+) a = 1 => b² < c ; c² < a  nên b = c = 1

Vậy (a; b; c) = (0;0;0) hoặc (1;1;1)

Gọi 3 tấm vải đó lần lượt là a, b, c. Theo bài ra, ta có:

\(a-\frac{1}{2}a=b-\frac{1}{3}b=c-\frac{1}{4}c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{1,5}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{1,5}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a+b+c}{2+1,5+\frac{4}{3}}=\frac{145}{\frac{29}{6}}=30\)

Vì \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=30.2=60\)

\(\frac{b}{1,5}=30\Rightarrow b=30.1,5=45\)

\(\Rightarrow c=145-60-45=40\)

Vậy 3 tấm vải đó dài lần lượt 60m, 45m, 40m