Góc BAC + ACD = 180^o Mà góc BAC; ACD là hai góc ở vị trí trong cùng phía 

=> CD // AB

MÀ d | AB nên d | CD

vi d vuong goc voi AB

AB song song voi CD

=>d vuong goc voi CD

A B lần 1 Lần 2 100m 60 m C D

Kí hiệu: P là chu vi đường tròn

+) Do A và B đối tâm ( Tức AB là đường kính của đường tròn) nên sau lần gặp đầu tiên, Tổng quãng đường mà A và B đi được là nửa đường tròn 

Gọi t₁ là thời gian B đến C   => t₁ = \(\frac{\frac{P}{2}}{v_A+v_B}=\frac{P}{2\left(v_A+v_B\right)}\)(1)

+) Tính từ lần gặp đầu tiên đến lần gặp thứ hai, Tổng quãng đường mà A và B đi được là cả đường tròn đó

Gọi t₂ là thời gian B đi từ C đến D ( tức là tính từ lúc họ gặp nhau lần 1 đến lần gặp thứ 2)  => t₂ = \(\frac{P}{v_A+v_B}\)(2)

Từ (1)(2) => t₂ = 2.t₁

Do vận tốc của B không đổi nên quãng đường B đi trong thời gian t₂ gấp 2 lần quãng đường B đi trong thời gian t₁

=> CD gấp 2 lần BC Mà  BC = 100 m 

=> CD = 200 m

Ta lại có: Lần thứ hai gặp nhau A còn 60 m nữa thì hoàn tất 1 vòng nên AD = 60 m

=> AC = 200 - 60 = 140 m

=> AB = AC + CB = 140 + 100 = 240 m

=> Chu vi đường tròn là 2.AB = 2.240 = 480 m

Bài này xứng đáng vào câu hỏi hay !       

Đọc kĩ đề đi rồi sẽ hiểu

a/Xét tam giác ABN và tam giác AMC có

góc A là góc chung

AN=AM(gt)

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN= tam giác AMC (c.g.c)

=> BN=CM(2 cạnh tương ứng)

b/Xét tam giác BMC và tam giác CNB có

BC là cạnh chung

góc B=góc C(AB=AC,=>ABC là tam giác cân)\

MC=BN(tam giác ABC=tam giác AMC)

=> tam giác BMC=tam giác CNB(c.g.c)

tick cho mình nha

A B C M N

a) Xét tam giác ABN và ACM có: AB = AC (gt); góc BAN chung; AN = AM (gt)

=> tam giác ABN = ACM (c - g- c)

=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng)

b) AB = AC ; AM = AN =>  AB - AM = AC - AN => BM = CN

Xét tam giác BMC và CNB có: BC chung; BM = CN; CM = BN

=> tam giác BMC = CNB (c - c- c)

\(\Leftrightarrow2^n.\left(2^{-1}+4\right)=9.2^5\)

\(\Leftrightarrow2^n.4,5=4,5.2^6\)

\(\Rightarrow2^n=2^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

giai ho to bai nay dc k

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)

\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2\left(bk^2\right)-3bkb+5b^2}{2b^2+3bkb}=\frac{2b^2.k^2-3kb^2+5b^2}{2b^2+3b^2.k}\)\(=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)\(=\frac{2\left(dk\right)^2-3dkd+5d^2}{2d^2+3dkd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3dkd}\)

Tương tự nhóm tiếp là ra

=>bằng nhau

em có thể vào câu hỏi tương tự!

Gọi d là 1 ước chung nguyên tố của  a²; a + b => a² chia hết cho d và a+ b chia hết cho d

a + b chia hết cho d => a(a + b) chia hết cho d => a² + ab chia hết cho d => ab chia hết cho d

=> a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d 

Mà a + b chia hết cho d nên a ; b đều chia hết cho d => d \(\in\) ƯC (a; b) Mà (a; b) = 1 => d < 1 => Mâu thuẫn với giả sử d nguyên tố

=> (a²; a + b) = 1

gọi d là ước chung nguyên tố của a²;a+b.theo bài ra ta có:

a² chia hết cho d

=>a chia hết cho d

a+b chia hết cho d

=>b chia hết cho d

=>(a;b)>1(trái giả thuyết)

=>(a²;a+b)=1

=>đpcm