a: Sau 2,5 giờ, người đó đã đi được:

2,5x40=100(km)

Độ dài quãng đường còn lại phải đi là:

210-100=110(km)

b: Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là:

110:50=2,2(giờ)=2h12p

Người đó về đến quê lúc:

8h+2h45p+2h12p=12h57p

\(\dfrac{7\times9\times6\times5}{12\times5\times9\times3}=7\times\dfrac{5}{5}\times\dfrac{6}{12}\times\dfrac{9}{3}\)

\(=7\times1\times\dfrac{1}{2}\times3=\dfrac{21}{2}\)

     \(\dfrac{7\times9\times6\times5}{12\times5\times9\times3}\) = \(\dfrac{7\times9\times6\times5}{2\times6\times5\times9\times3}\) = \(\dfrac{7\times\left(9\times6\times5\right)}{\left(2\times3\right)\times\left(9\times6\times5\right)}\) = \(\dfrac{7}{6}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)

=>\(BC=\sqrt{400}=20\)

ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)

=>\(\dfrac{HB}{12}=\dfrac{HA}{16}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(HB=12\cdot\dfrac{3}{5}=7,2;HA=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\)

c: 

ta có: \(\widehat{ANB}+\widehat{ABN}=90^0\)(ΔABN vuông tại A)

\(\widehat{HMB}+\widehat{HBM}=90^0\)(ΔHBM vuông tại H)

mà \(\widehat{ABN}=\widehat{HBM}\)

nên \(\widehat{ANB}=\widehat{HMB}\)

=>\(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\)

=>ΔAMN cân tại A

Xét ΔBAH có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{MH}=\dfrac{BA}{BH}\)

=>\(\dfrac{AM}{MH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AB\cdot AM=MH\cdot BC\)

=5

5

6h30p-5h30p=1h

Sau 1h, ô tô chở hàng đi được:

45x1=45(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 65-45=20(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô du lịch đi được:

45:20=2,25(giờ)=2h15p

Hai xe gặp nhau lúc:

6h30p+2h15p=8h45p

thời gian ô tô chở hàng đã đi là 

6h30p-5h30p=1h30p=1,5gời

tgian ô tô du lịch đuổi kịp ô chở hàng là

65:(65-45)=3,25h=3h15p

ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc

6h30p+3h15p=8h45p

            Đ/s:8h45p

dễ thôi

bằng 2

a:

b: Vì (d'')//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

vậy: (d''): y=x+b

Thay x=-1 và y=3 vào y=x+b, ta được:

b-1=3

=>b=4(nhận)

vậy: (d''): y=x+4

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x=x+2

=>2x=2

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+2, ta được:

y=1+2=3

Vậy: (d) cắt (d') tại B(1;3)

\(\dfrac{3-x}{2009}-\dfrac{2-x}{2010}+\dfrac{1-x}{2011}=-1\)

=>\(\dfrac{x-3}{2009}+\dfrac{x-2}{2010}-\dfrac{x-1}{2011}=1\)

=>\(\left(\dfrac{x-3}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2010}-1\right)-\left(\dfrac{x-1}{2011}-1\right)=0\)

=>\(\dfrac{x-2012}{2009}+\dfrac{x-2012}{2010}-\dfrac{x-2012}{2011}=0\)

=>\(\left(x-2012\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2011}\right)=0\)

=>x-2012=0

=>x=2012

a: \(30:50=0,6=60\%\)

\(25:50=0,5=50\%\)

\(65:25=2,6=260\%\)

\(135:40=3,375=337,5\%\)

b: 15% của 200kg là:

\(200\times15\%=30\left(kg\right)\)

20% của 456kg là:

\(456\times20\%=91,2\left(kg\right)\)

50,5% của 350m là:

\(350\times50,5\%=176,76\left(m\right)\)

a)60%;50%;260%;377,5%

b)30kg;91,2kg;176,75m

Lời giải:

$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39})+(\frac{1}{40}+\frac{1}{41}+....+\frac{1}{49})+(\frac{1}{50}+....+\frac{1}{59})+\frac{1}{60}$

$< \frac{9}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{1}{60}=\frac{23}{30}< \frac{4}{5}$