\(\Leftrightarrow\left[f^2\left(x\right)\right]'-3\left(x+1\right)^2=\left[\left(x^2+x\right).f\left(x\right)\right]'\)

\(\Leftrightarrow\left[f^2\left(x\right)\right]'-\left[\left(x^2+x\right).f\left(x\right)\right]'=3\left(x+1\right)^2\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\Rightarrow f^2\left(x\right)-\left(x^2+x\right).f\left(x\right)=\int3\left(x+1\right)^2dx=\left(x+1\right)^3+C\)

Thay \(x=0\Rightarrow1^2-0=1+C\Rightarrow C=0\)

\(\Rightarrow f^2\left(x\right)-\left(x^2+x\right)f\left(x\right)=\left(x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left[f\left(x\right)+x+1\right]\left[f\left(x\right)-\left(x+1\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=-x-1\\f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=0\) vào thấy \(f\left(x\right)=-x-1\) ko thỏa mãn giả thiết \(f\left(0\right)=1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left(x+1\right)\)

Hoành độ giao điểm: \(\left(x+1\right)^2=2\left(x+1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(V=\pi\int\limits^1_{-1}\left[4\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)^4\right]=\dfrac{64\pi}{15}\)

Lời giải:

$2,5:0,25+100:0,2+200:0,5=2,5\times 4+100\times 5+200\times 2$

$=10+500+400=10+900=910$

hi

chào bạn =>

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

ABD^=EBD^ABD=EBD

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b:

ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

 ΔBAE cân tại B

mà BM là đường phân giác

nên M là trung điểm của AE
=>MA=ME

Lời giải:

$\frac{3}{4}$ m² = 75 dm²

là 75 

vì 1m vuông = 100dm vuông 

nên  ta lấy 100 x3:4=75

là A hay s ý 

sai cho xl trước nha

a

Gọi các số thỏa mãn ycbt là \(\overline{\alpha\beta\gamma\delta}\)

Khi đó \(\delta\in\left\{4,6,8\right\}\) -> Có 3 cách.

TH1: \(\alpha,\beta,\gamma\) đều lẻ \(\Rightarrow\) Có \(A^3_4=24\) cách.

TH2: Trong các số \(\alpha,\beta,\gamma\) có đúng 1 số chẵn 

 \(\Rightarrow\) Có \(3.2.4.3=72\) cách.

TH3: Trong các số \(\alpha,\beta,\gamma\) có đúng 1 số lẻ.

 \(\Rightarrow\) Có \(3.4.2.1=24\) cách.

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(24+72+24=120\) cách chọn bộ \(\left(\alpha,\beta,\gamma\right)\)

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(3.120=360\) số thỏa mãn ycbt.

bạn thử đếm đi

cứu

Thời gian ô tô đi từ Hà Giang đến Hà Nội là:

\(312:52=6\) (giờ)

Ô tô đến Hà Nội lúc:

7 giờ 30 phút + 30 phút + 6 giờ = 14 giờ

Lời giải:

a. Tổng vận tốc hai xe: $50+30=80$ (km/h)

Hai xe gặp nhau sau: $120:80=1,5$ (giờ) 

Hai xe gặp nhau lúc: 6 giờ 30 phút + 1,5 giờ = 6 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 8 giờ

b.

Chỗ gặp nhau cách Vũng Tàu số km là:

$1,5\times 30=45$ (km)