Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Sơ đồ 1:

        Số bé: |----|
                         |      103 đơn vị
6 lần số bé: |----|----|----|----|----|----|

Bài giải:

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(6-1=5\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(103:5=20,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

6 lần số bé là:

\(20,6\cdot6=123,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số bé là:

\(123,6-103=20,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số lớn là:

\(20,6+117=137,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

Đáp số: Số lớn: 137,6 đơn vị

Số bé: 20,6 đơn vị

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

\(a,\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).\left(2^6-8^2\right)\\ =\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).\left(2^{3.2}-2^{3.2}\right)\\ =\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).0=0\)

\(b,2^5.197+197.3^2+197.59\\ =197.32+197.9+197.59\\ =197.\left(32+9+59\right)\\ =197.100=19700\)

̉̉d

        M =  1 + 7 + 7² + 7³ +...+ 7³⁰⁰

     7.M =       7 + 7² + 7³ +...+ 7³⁰⁰ + 7³⁰¹

7M - M =   7³⁰¹ - 1

      6M =   7³⁰¹ - 1

        M = (7³⁰¹ - 1): 6

        M  = \(\dfrac{7^{301}-1}{6}\)

68

a) a=6 ; b=0
b) a=4 ;  b=6

t i k cho mình nhé

a)=407.52.34

=21164.34

=719576

b)=197.(52+23+59)

=197.134

=26398