Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(GA=\dfrac{2}{3}AM\Rightarrow GA=2GM\)

Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(G\) qua \(M\)

Suy ra \(GD=GA\).

Tứ giác \(BGCD\) có hai đường chéo \(GD\) và \(BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(BGCD\) là hình bình hành. 

Suy ra \(BD=GC\).

Xét tam giác \(BGD\): \(GB+BD>GD\) (theo bất đẳng thức tam giác) 

do đó \(GB+GC>GA\) ta có đpcm. 

\(\left(n+4\right)⋮n\Leftrightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\).

\(2n-3=2n-4+1=2\left(n-2\right)+1⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow1⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1,3\right\}\).

Suy ra \(n=1\).

`Answer:`

1) Thay `x=-1` vào `A`, ta được:

\(A=3.\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)+1\)

\(=3-\left(-2\right)+1\)

\(=6\)

2) Thay `x=2;y=-1` vào `B`, ta được:

\(B=\dfrac{1}{5}.\left(2.\left(-1\right)\right)^3.\dfrac{2}{3}.2^2\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(-8\right).\dfrac{2}{3}.4\)

\(=-\dfrac{64}{15}\)

3) Thay `|x|=1` vào `C`, ta được:

Trường hợp 1: \(C=3.1^2-5.1-8=3-5-8=-10\)

Trường hợp 2: \(C=3.\left(-1\right)^2-5.\left(-1\right)-8=3-\left(-5\right)-8=0\)

4) Thay `x=1;y=-1` vào `D`, ta được:

\(D=\dfrac{1}{2}.1^2.\left(-1\right)-2.1.\left(-1\right)^2+1\)

\(=-\dfrac{1}{2}-2+1\)

\(=-\dfrac{3}{2}\)

1) A=3*(-1)² -2*(-1)+1=1

2)B=-64/15

3) C=-10

4) D=-1/2

`Answer:`

`|10,2-3x|>=0`

`=>-|10,2-3x|<=0`

Dấu "=" xảy ra khi `10,2-3x=0<=>3x=10,2<=>x=17/5`

Vậy giá trị lớn nhất của `A=-14` khi `x=17/5`

`Answer:`

Tìm giá trị lớn nhất à bạn?

`\sqrt{x-2}>=0` với mọi `x`

`=>3\sqrt{x-2}>=0` với mọi `x`

`=>-3\sqrt{x-2}<=0` với mọi `x`

`=>4/15 -3\sqrt{x-2} <= 4/15` với mọi `x`

Dấu "=" xảy ra khi `\sqrt{x-2}=0<=>x=2`

\(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)

\(f\left(-5\right)=a.\left(-5\right)^2+b.\left(-5\right)+c=25a-5b+c\)

\(f\left(2\right)+f\left(5\right)=4a+2b+c+25a-5b+c=29a-3b+2c\)

\(=\left(29a+2c\right)-3b=3b-3b=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=-f\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)f\left(-5\right)\le0\).

 mình cần trog tối nay ạ

thuộc EF0 là sao bạn? sai đề bài đúng ko

Giải : đặt M(x) = 0

=> -4x+5=0

     -4x = 0-5 

     -4x = -5 

     x = -5 : 4

     x = -1.25 (hãy chuyển thành phân số nhé)

\(-x^2+2x-4\)

\(=-\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Để cho \(-x^2+2x-4\) có nghiệm thì \(-\left(x-1\right)^2-3=0\)

Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\inℝ\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3< 0\forall x\inℝ\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.