Đáp án: D

Phương trình vô nghiệm khi: \(\Delta'< 0\)

Ta có: \(\Delta'=\left(1-m\right)^2+4m=\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\)

Nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

CHẮC LÀ B ĐÓ

cần ôn thi cực lực bỏ ghêm bỏ phim chỉ co bài tập trong đầu ko đi chơi, ko giải trí

ôn bài nha bn

à mình biết rồi -.- hơm đố nữa, nhầm công thức delta thảo nào thấy sai sai á 

TH2 : ... 

\(x_1=\frac{m-1-\left|m+3\right|}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)( loại )

\(x_2=\frac{m-1+\left|m+3\right|}{4}=\frac{2m+2}{4}=\frac{m+1}{2}\)( chọn )

Vậy chọn B

/\ = (m-1)² -4 x 2 x (-m-1)

= m² -2m +1 -8 x (-m-1)

= m² -2m  +1 +8m +8

= m² +6m +9

= (m - 3)² 

đến đây thì chịu

Ta có:\(P=\frac{x+y}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}=\left(\frac{x+y}{4\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\right)+\frac{3\left(x+y\right)}{4\sqrt{xy}}\ge2\sqrt{\frac{x+y}{4\sqrt{xy}}.\frac{\sqrt{xy}}{x+y}}+\frac{3.2\sqrt{xy}}{4\sqrt{xy}}\)

\(=1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x=y

Vậy P đạt GTNN của P là 5/2 khi x=y

-.-

Tao là lớp 1 mà tao không biết câu hỏi Toán lớp 9.

Ta có:\(a+b+c=0\Rightarrow\frac{a+b+c}{abc}=0\)(Do abc khác 0)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=0\)

Khi đó ta có:\(\Rightarrow VT=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|=VP\left(ĐPCM\right)\)

-.-

a) \(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}\)

b) \(\sqrt{x-26}+\sqrt{y+20}+\sqrt{z+3}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x-26}-2\sqrt{y+20}-2\sqrt{z+3}=0\)

\(\Leftrightarrow x-26-2\sqrt{x-26}+1+y+20-2\sqrt{y+20}+1+z+3+2\sqrt{z+3}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-26}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+20}-1\right)^2+\left(\sqrt{z+3}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-26}-1=0\\\sqrt{y+20}-1=0\\\sqrt{z+3}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=27\\y=-19\\z=-2\end{cases}}\)

a, \(A=\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}-\sqrt{4x+4\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x}-3\right|-\left|2\sqrt{x}+1\right|=\left|\sqrt{x}-3\right|-2\sqrt{x}-1\)

b, \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(B^2=x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}-2\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}\)

\(=2x-2\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x-2\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{2x-2\left|x+2\right|}\)

\(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+12}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow120.2\left(x+2\right)-120.2x=x\left(x+12\right)\)

\(\Leftrightarrow240x+2880-240x=x^2+12x\)

\(\Leftrightarrow240x+2880-240x-x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow2880-x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x-2880=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac\)

     \(=6^2-1\left(-2880\right)\)

     \(=2916\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{2916}=54>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=-6+54=48\)

\(x_2=-6-54=-60\)