TÌM X BIẾT
\(\frac{3X^2}{X^2+1}=\frac{5}{X^2+3}+\frac{7}{X^2+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 1 2017
Ta có:
\(\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}-\frac{\left(2015-2014\right)^2}{\left(2015+2014\right)^2}\)
\(=\frac{2015+2014}{2015^2+2014^2}-\frac{1}{\left(2015+2014\right)^2}\)
Ta thấy phân số thứ nhất có tử lớn hơn phân số thứ 2 và có mẫu bé hơn nên phân số thứ nhất > phâm số thứ 2
Hay \(\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}>\frac{\left(2015-2014\right)^2}{\left(2015+2014\right)^2}\)
LT
1
13 tháng 1 2017
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x^3+x^2+8\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{2x}{2}+\frac{1}{4}\right)-4-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{17}}{2}-\frac{1}{2}\\x=-\frac{\sqrt{17}}{2}-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
13 tháng 1 2017
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-y)(z-x)(z-y)=0
Vậy trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau
MN
2
13 tháng 1 2017
Ta có : 20172018 = ( 20172 )1009 = ( .....9 )1009
Vì ( .....9 )2n+1 có chữ số tận cùng là 9 => ( ......9 )1009 có chữ số tận cùng là 9
=> 20172018 có chữ số tận cùng là 9
CM
5
13 tháng 1 2017
x + 100 = 200 - 700 + 100
x + 100 = - 500 + 100
x + 100 = - 400
x = - 400 - 100
x = - 500
13 tháng 1 2017
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
Ta đặt: \(\hept{\begin{cases}ab=x\\bc=y\\ca=z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+y+z=0\)
Ta cần chứng minh
\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\left(bc\right)^3+\left(ca\right)^3+\left(ab\right)^3=3\left(abc\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3\right)+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(z^2+y^2+2xy-yz-zx+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)(đúng)
\(\RightarrowĐPCM\)