Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(\frac{4n+5}{5n+4}\)có thể rút gọn được :

=> 4n + 5 chia hết cho 5n + 4

=> 5( 4n + 5 ) chia hết cho 5n + 4 

=> 20n + 25 chia hết cho 5n + 4                   ( 1 )

Mặt khác, ta có :

5n + 4 chia hết cho 5n + 4 ( với mọi n thuộc Z, 5n + 4 khác 0 )

=> 4( 5n + 4 ) chia hết cho 5n + 4

=> 20n + 16 chia hết cho 5n + 4                   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có :

( 20n + 25 ) - ( 20n + 16 ) chia hết cho 5n + 4

=> 20n + 25 - 20n - 16 chia hết cho 5n + 4

=> ( 20n - 20n ) + ( 25 - 16 ) chia hết cho 5n + 4

=> 0 + 9 chia hết cho 5n + 4

=> 9 chia hết cho 5n + 4

=> 5n + 4 thuộc ước của 9 = { 1; 3; 9; -1; -3; -9 }

Ta có bảng :

5n + 4          1          3        9         -1            -3            -9

5n               -3         -1       5           -5            -7            -13

n                  L          L        1           -1             L            L

\(\frac{4n+5}{5n+4}\)                    1             -1

Vậy n thuộc { 1 ; -1 }

\(-2017\le x\le2018\)

nên \(x\in\left\{-2017;-2016;...;-1;0;1;...;2016;2017;2018\right\}\)

Khi đó ta có tổng: 

\(\left(-2017\right)+\left(-2016\right)+...+\left(-1\right)+0+1+...+2016+2017+2018=2018\)

\(S=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\) 

Để S là số nguyên thì \(\frac{5}{n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\) nguyên

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;7;1;-3\right\}\) 

     They are talking about their jourey/you /me ...

=>Họ đang nói chuyện về hành trình của họ /bạn /tôi... 

They are talking about my family

Ta có: \(A=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{99^2}{98.100}\)

\(A=\frac{\left(2.3.4.5.....99\right).\left(2.3.4.5.....99\right)}{\left(1.2.3.4.....98\right).\left(3.4.5.6.....100\right)}\)

\(A=\frac{99.2}{100}=\frac{99}{50}\)

Học tốt!!!!

có 2 cách vẽ tia Oz

TH1 ; Oz nằm trong góc xOy

ta có ; góc xOz = góc xOy - góc yOz 

 \(\Rightarrow\) góc xOz = 125độ - 35độ

 \(\Rightarrow\)góc xOz = 90độ

TH2 ; Oz nằm ngoài góc xOy

ta có ; góc xOz = 360độ - góc xOy - góc yOz

 \(\Rightarrow\)góc xOz = 360độ - 125độ - 35độ

 \(\Rightarrow\)góc xOz = 200độ

Mình ko biết mình làm đúng hay sai

kết bạn với mình nhé

Nếu Bác An chỉ bán 2/5 số trứng thì số trứng còn lại là

50+1=51 quả

Phân số chỉ số trứng còn lại là

1-2/5=3/5 số trứng

Số trứng ban đầu là

51:3/5=85 quả

Só trứng Bác An bán lúc đầu là

85-50=35 quả

Help me ! Mình sắp phải nộp rồi .

de co sai khong ban? Mk nghi phai la 1/2+1/3+1/4+...+1/63 > 2 chu?

=> 3/4.x - 1/2.x = 2,5

=> 1/4.x = 2,5

=> x = 2,5 : 1/4

=> x = 2,5 . 4

=> x = 10

dấu .=x ( nhân )

3/4x-1/2x=5/2

x.(3/4-1/2)=5/2

x.1/4=5/2

x=5/2:1/4

x=5/2.4/1

x=10/1

đúng thì tích nha

Đặt \(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{37\cdot39}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{37\cdot39}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{39}=\frac{12}{39}\)

\(\Rightarrow A=\frac{12}{39}:2=\frac{12}{39}\cdot\frac{1}{2}=\frac{2}{13}\)