Sửa đề: Cho tam giác ABC có BC = 15 cm....a) tính MN và FE.

Giải:

A B C H M K N E I F

a) Do \(\hept{\begin{cases}AK=KI=IH\\AK+KI+IH=AH\end{cases}}\Rightarrow AK=KI=IH=\frac{1}{3}AH\)

Có MK // BH; KN // HC. Theo hệ quả của định lí Thales:

\(\frac{MK}{BH}=\frac{AK}{AH}=\frac{KN}{HC}\). Hay: \(\frac{AK}{AH}=\frac{MK}{BH}=\frac{KN}{HC}=\frac{MK+KN}{BH+HC}=\frac{MN}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN=\frac{1}{3}BC=\frac{15}{3}=5\) cm.

*Tính FE:

Có: EI// BH; IF // HC. Theo hệ quả định lí Thales:

\(\frac{AI}{AH}=\frac{EI}{BH}=\frac{IF}{HC}=\frac{EI+IF}{BH+HC}=\frac{EF}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow EF=\frac{2}{3}BC=10cm\)

b) Ta có: \(S_{MNFE}=KI.\frac{MN+EF}{2}=\frac{1}{3}.AH.\frac{10+5}{2}=\frac{1}{3}.AH.\frac{BC}{2}\)

\(=\frac{1}{6}.AH.BC=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}.AH.BC\right)=\frac{1}{3}.S_{ABC}=\frac{1}{3}.270=90cm^2\)

Anh kiểm tra lại xem sao? Em mới học nên ko chắc.

đúng rùi đấy

\(=7^2-2.7.3x+\left(3x\right)^2\)

\(=49-42x+9x^2\)

\(\left(7-3x\right)^2\)

\(=7^2-2.7.3x+\left(3x\right)^2\)

\(=49-42x+9x^2\)

\(\left(\frac{1}{m}\right)^{\frac{9}{m}}=\left(\frac{1}{9}\right)^{\frac{9}{9}}=\frac{1}{9}\)

Vậy m = 9

       các số tự nhiên chẵn < 10000 là:

0; 2; 4; 6;...; 9998

    Số số hạng của dãy là:

  ( 9998- 0) : 2 +1 = 5000 ( số hạng)

  Tổng dãy trên là:

  ( 9998 +0) x 5000 : 2 =  24995000

Bạn vẽ hình sai rồi! 

=(x²+7x+12)-a²+a=0

=(x+3)(x+4)-a²+a=0

Đặt x+3=y.Ta có

=y²+y-a²+a=0

=(y-a+1)(y+a)=0

=>y=a-1,y=-a

mà x+3=y

=>x=a-4 và x=-a-3