Bốn số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau.
Tức là ngoài số dư là 1, 2, 3 phải có một phần dư là 0
Kết luận: luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4.
.
Có thể suy luận bằng cách giả sử:
n, (n+1), (n+2), (n+3)

1.Nếu n chia hết cho 4 => ĐPCM
2. nếu n chia 4 dư 1 => (n+3) sẽ chia hết cho 4
3. nếu n chia 4 dư 2 => (n+2) sẽ chia hết cho 4
4. nếu n chia 4 dư 3 => (n+1) sẽ chia hết cho 4

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

A=5+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{20}\)

=(5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\))+...+(5\(19\)+5\(^{20}\))

=(5+5\(^2\))+5\(^2\)(5+5\(^2\))+...5\(^{18}\)(5+5\(^2\))

=30+5\(^2\).30+5\(^4\).30+5\(^6\).30+..+5\(^{18}\).30

=30(1+5\(^2\)+5\(^4\)+5\(^6\)+..+5\(^{18}\))\(⋮30\)

Vậy A là bội của 30

a)

b) cách 1 : giữ phím “ctrl + f” sau đó gõ tên “Trần Anh Khoa” thì nó sẽ đưa mình đến tên mình đang cần tìm

cách 2 : giữ phím “ctrl + f” sau đó gõ “B7” thì nó sẽ đưa mình đến tên đang cần tìm

c) hình như cái này mình chưa học tới….

Hãy trả lời giúp mình nhé

1 lít nước mắm là:

5,85 : 6,5 = 0,9(l)

7,65 kg nước mắm loại như thế tương ứng với số lít là:

7,65 x 0,9 = 6,885(l)

Xuân qua én cũng đi qua
Niềm vui ở lại với ta suốt đời
Công thành danh toại rạng ngời
Gia đình êm ấm ơn trời riêng ban

Đâu là hạnh phúc thế gian
Có cha có mẹ muôn vàn yêu thương
Con cái hiếu thảo bốn phương
Vui lòng cha mẹ vượt tường khổ đau

Hạnh phúc ơi đến mau mau
Và luôn ở lại cho nhau tiếng cười
Gia đình là lộc bởi trời
Con cái là lộc trong người mẹ cha.

Hai tiếng “gia đình” vang lên gợi biết bao niềm thiêng liêng, yêu mến. Gia đình là mái nhà nơi cha mẹ dựng xây bằng tình yêu thương nhau nồng cháy, từ tình yêu thắm thiết ấy, những đứa con đẹp đẽ, ngoan hiền cất tiếng khóc chào đời trong niềm vui khôn xiết của cả cha và mẹ. Bởi vậy, gia đình là nơi gắn kết chúng ta bằng sợi dây ruột thịt vô cùng thiêng liêng. Là nơi bắt nguồn những tình cảm vô cùng cao đẹp: tình vợ chồng, tĩnh mẫu tử, tình phụ tử, tình anh chị em…Chân thành, thiêng liêng, sâu nặng nhất. Minh chứng cho những tình cảm đó không chỉ có những cảm xúc cá nhân của mỗi chúng ta dành cho người thân trong gia đình mà còn có dòng sông văn học tuôn chảy bao đời nay cũng lấy đó làm đề tài bất diệt. 

+ nguyên nhân sinh ra hiện tượng núi lửa: do mac-ma ở trong lòng trái đất theo các khe nứt của vỏ trái đất phun trào lên bề mặt.

+ nguyên nhân sinh ra hiện tượng động đất: do hoạt động núi lửa, dịch chuyển các mảng kiến tạo, đứt gãy của lớp vỏ trái đất.

+ theo em, ở Việt Nam có xảy ra hiện tượng động đất. Nếu xảy ra hiện tượng động đất đầu tiên em sẽ tìm vị trí trú ẩn như gầm bàn, gầm giường nhà để tránh đồ vật rơi xuống đầu. Không nên chạy ra ngoài hoặc di chuyển đến vị trí khác, không đi ô tô, không đi thang máy,...

=360 :(3+2+5)                                                                          =360:10                                                                                   =36             

= 360 : ( 3 + 2 + 5 )

= 360 : 10

= 36.

Ta có:

\(kC_n^k=k.\dfrac{n!}{k!\left(n-k\right)!}=\dfrac{n\left(n-1\right)!}{\left(k-1\right)!\left[n-1-\left(k-1\right)\right]!}=nC_{n-1}^{k-1}\). 

Áp dụng ta được: 

\(C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^n\)

\(=n\left(C_{n-1}^0+C_{n-1}^1+...+C_{n-1}^{n-1}\right)\)

Mà ta lại có:

 \(2^{n-1}=\left(1+1\right)^{n-1}=C_{n-1}^0.1^0.1^{n-1-0}+C_{n-1}^1.1^1.1^{n-1-1}+...+C_{n-1}^{n-1}.1^{n-1}.1^0\)

\(=C_{n-1}^0+C_{n-1}^1+...+C_{n-1}^{n-1}\)

Do đó ta có đpcm. 

a,Ta thấy :

1 : 3 dư 1

4 : 3 dư 1 

7 : 3 dư 1

11 : 3 dư 1

=> Các số trên dãy số trên : 3 đều dư 1

Mà 123 chia hết cho 3 

=> 123 không thuộc dãy số trên.

b, Ta có dãy số trên từ số đầu tiên đến số 40 là :

1 , 4 , 7 , 11 , 14 ,................, 118.

Tổng số số hạng trong dãy số trên là:

(118 + 1 ) x [ ( 118 - 1 ) : 3 +1 ] : 2 = 119 x 40 : 2 

                                                      = 119 x 20 = 2380

   Đáp số : a, không thuộc

                 b, 2380

Giải

a) Ta thấy các số hạng thuộc dãy này đều không chia hết cho 3

Mà $123$ chia hết cho $3$

Suy ra số $123$ không thuộc dãy 

b) Nhận xét :

$ST1=1=3\times 1-2$ 

$ST2=4=3\times 2-2$ 

$...........................$

Quy luật : $STn=3\times n-2$ 

$\Rightarrow ST40=3\times 40-2=118$

Tổng của $40$ số hạng đầu tiền là :

$(118+1)\times 40:2=2380$

Gọi giá tiền khăn mặt là x, giá tiền khăn tay là y

Mua 6 khăn mặt và 5 khăn tay phải trả 51000 đồng => 6x+5y=51000 (2)

1 khăn mặt đắt hơn khăn tay 1 khăn tay là 3000 đồng => x-y=3000

=> x=3000+y (1)

Thay (1) vào (2) ta có:

6(3000+y)+5y=51000

=> y= 3000 đồng và x =6000 đồng 

Kết luận...