\(\dfrac{x^3\left(x-1\right)^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{3x^2\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}=28\)

ĐK: \(x\ne1\)

\(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}-28=0\)

\(x^3\left(x-1\right)^3+x^3+3x^2\left(x-1\right)^2-28\left(x-1\right)^3=0\)

\(\left(x^2-x\right)^3+3\left(x^2-x\right)^2+x^3-28\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)

\(\left(x^2-x\right)^3+3\left(x^2-x\right)^2+3\left(x^2-x\right)+1-\left(27x^3-81x^2+81x-27\right)=0\)

\(\left(x^2-x+1\right)^3-\left(3x-3\right)^3=0\)

\(\left(x^2-x+1-3x+3\right)\left[\left(x^2-x+1\right)^2+\left(x^2-x+1\right)\left(3x-3\right)+\left(3x-3\right)^2\right]=0\)

\(x^2-4x+4=0\)

\(x=2\) (TMĐK)

Câu thơ làm em liên tưởng đến câu thành ngữ "Trâu bảy năm vẫn nhớ chuồng". Câu thành ngữ này có nghĩa người xa quê dù ai đi chăng nữa vẫn luôn nặng lòng với quê hương mình- nơi chôn rau cắt rốn nâng bước cho sự trưởng thành

a)\(\dfrac{4}{5}\)x - \(\dfrac{15}{4}\)=\(\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2\)

\(\dfrac{16x}{20}\) - \(\dfrac{75}{20}\)=\(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{16x-75}{20}\)=\(\dfrac{1}{4}\)

⇒4(16x-75)=20

16x-75=5

16x=80

x=5

b)1 công nhân làm xong công việc trong số ngày:

                      35x168=5880   (ngày)

    28 công nhân làm xong công việc trong số ngày:

                      5880 : 28 =210 (ngày)

c\(\left(5x-1\right)^4\)=\(\left(5x-6\right)^6\)

\(\left(5x-6\right)^6\) - \(\left(5x-1\right)^4\) =0

\(\left(5x-1\right)^4\) (\(\left(5x-1\right)^2\)-1)=0

⇒5x-1=0⇒5x=1⇒x=\(\dfrac{1}{5}\)

hoặc\(\left(5x-1\right)^2\)-1=0

\(\left(5x-1\right)^2\)=1

⇒5x-1=1 hoặc -1

TH1  5x-1=1                           TH2   5x-1=-1

        5x=2                                         5x=0

         x=\(\dfrac{2}{5}\)                                         x=0

X + 25 + X x 35   = 99 x 36

Xx ( 1 + 35) + 25 = 3564

X x 36                 = 3564 - 25

x x 36                 = 3539

X                        = 3539 : 36

X                        = 3539/36

a. PT \(\Leftrightarrow x\left(1+y\right)+y=9\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+y\right)+\left(y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x+1;y=1\in\) Ư(10)

Sau đó em tự liên kê và giải tiếp nha

Đề thiếu dữ kiện để tính toán. Bạn coi lại đề.

\(7A=7^2+7^3+...+7^{13}\)

\(6A=7A-A=7^{13}-7\Rightarrow A=\dfrac{7^{13}-7}{6}\)

a/

A là số nguyên \(\Rightarrow7^{13}-7⋮6\) nên A là số chẵn

b/ Vì A là số chẵn nên A là hợp số

c/

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^9+7^{10}+7^{11}+7^{12}\right)=\)

\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^9\left(1+7+7^2+7^3\right)=\)

\(=400\left(7+7^5+7^9\right)⋮10\)

Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số 0