Giải tìm nghiệm nguyên:
1, 10x2 + 29xy + 21y2 = 2001
2, x2(x - y) = 5( y - 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MN
23 tháng 1 2017
1. Đ
2 S ( lớn hơn hoặc =.)
3S ( thêm hoặc =. vd x = 0)
4Đ
5S ( với mọi x >0)
6Đ
7Đ
DN
1
AM
23 tháng 1 2017
4y = 5x + 6
=> 4(2x +3) = 5x + 6
8x + 12 = 5x + 6
8x - 5x = 6 - 12
3x = -6
x = -2
LP
2
TM
23 tháng 1 2017
\(a+b+c=1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=1\)
\(\Leftrightarrow1+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=1\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
Mặt khác \(a+b+c=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1-c\\b+c=1-a\\c+a=1-b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-c\right)\left(1-a\right)\left(1-b\right)=0\)
=> Trong 3 số a,b,c ít nhất có 1 số bằng 1 để (1 - c)(1 - a)(1 - b) = 0. Mà a + b + c = 1 => 2 số còn lại có tổng bằng 0
=>\(P=a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=1\)
LQ
0
1,10x2+29xy+21y2=2001
=>10x2+15xy+14xy+21y2=2001
=>5x(2x+3y)+7y(2x+3y)=2001
=>(5x+7y)(2x+3y)=2001=1.2001=2001.1=3.667=667.3=......(còn nghiệm âm nữa)
tới đây thì phải giải HPT thôi(dài) ,tạm thời mình chưa nghĩ ra cách nào ngắn hơn