Gọi x (người) là số bác sĩ cần tìm (x ∈ ℕ và 170 < x < 200)

Để số bác sĩ có thể chia đều vào các nhóm 5; 6; 9 thì x là bội chung của 5; 6; 9

Ta có:

5 = 5

6 = 2.3

9 = 3²

⇒ BCNN(5; 6; 9) = 2.3².5 = 90

⇒ x ∈ BC(5; 6; 9) = B(60) = {0; 90; 180; 240; ...}

Do 170 < x < 200 nên x = 180

Vậy số bác sĩ cần tìm là 180 người

3.2^x + 16 = 40

=> 3.2^x = 24

=> 2^x = 8 = 2^3 

=> x = 3

\(575-(6\cdot x+70)=445\\\Rightarrow 6x+70=575-445\\\Rightarrow 6x+70=130\\\Rightarrow6x=130-70\\\Rightarrow6x=60\\\Rightarrow x=60:6\\\Rightarrow x=10 \\Vậy:x=10.\)

575-(6.x+70)=445
6.x+70=575-445
6.x+70=130
6.x=130-70
6.x=60
x=60:6
x=10

tik nha

B = (3^2023 - 3^2022) + (3^2021 - 3^2020) + ... + (3 - 1)
= 3^2022(3 - 1) + 3^2020(3 - 1) + ... + 1(3 - 1)
= 2(3^2022 + 3^2020 + ... + 1)
Đặt: A = 3^2023 + 3^2021 + ... + 3 B = 3^2022 + 3^2020 + ... + 1
Ta có: B = A - 3^2022 A = 3B
=> 2B = A
Mặt khác: A + B = 3^2023 + 3^2022 + 3^2021 + ... + 3 + 1 Đây là tổng của một cấp số nhân với công bội là 3.
=> A + B = (3^2024 - 1) / 2
Từ đó suy ra: B = (A + B) / 2 - A = (3^2024 - 1) / 4 - A
= (3^2024 - 1 - 4A) / 4
 

• Nhóm 5 số hạng liên tiếp: Ta sẽ nhóm B thành các nhóm 5 số hạng liên tiếp. Mỗi nhóm sẽ có dạng: 3^k - 3^(k-1) + 3^(k-2) - 3^(k-3) + 3^(k-4) = 3^(k-4)(3^4 - 3^3 + 3^2 - 3 + 1) = 3^(k-4) * 61

• Phân tích:

  • Ta thấy 61 không chia hết cho 5.
  • Tuy nhiên, khi nhân 61 với các lũy thừa của 3, ta sẽ luôn thu được một số có chữ số tận cùng là 3.
  • Khi trừ đi các số hạng tiếp theo (3^(k-1), 3^(k-2), ...), chữ số tận cùng của kết quả vẫn sẽ là 3 hoặc 8 (do 3 - 1 = 2, 8 - 1 = 7).
  • Quan trọng: Không có số nào có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chia hết cho 5.

Kết luận:

• Từ phân tích trên, ta thấy mỗi nhóm 5 số hạng liên tiếp khi cộng lại sẽ không chia hết cho 5.
• Do đó, B cũng sẽ không chia hết cho 5.

Kết luận chung:

• Chúng ta đã chứng minh được B chia hết cho 2.
• Tuy nhiên, B lại không chia hết cho 5.

Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.

Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:

1. p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

2. p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.

Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.

Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:

1. p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

2. p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.

11111111 - 2222

= 11108889

= 3333 . 3333

x = 11 111 111 - 2 222

Đặt 2 222 = 2 x 1 111.

Khi đó:

x = 11 111 111 - 2 x 1 111

Chúng ta có thể thấy rằng cả số 11 111 111 và 1 111 đều chia hết cho 1111.

11 111 111 = 1111 x 10 001 1 111 = 1111 x 1

Vì như vậy:

x = 1111 x 10 001 - 2 x 1111 x 1

x = 1111(10 001 - 2)

x = 1111 x 9999

Ta có:

11 111 111 = 1111 x 9999 2 222 = 1111 x 2

Do đó, chúng tôi đã chứng minh rằng hai số trên có thể viết thành một tích của hai số bằng nhau.

nhanh lên cần gấp

1. Gọi số trừ x, số trừ y. Vì chữ số đơn vị hàng của x là 3 nên số đơn vị hàng của y cũng là 3. Ta có phương trình: y = x - 3 Và hiệu của hai số là 57, nên: x - (x - 3) = 57 x - x + 3 = 57 3 = 57 Điều này sai. Vậy là không tồn tại hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

2. Theo yêu cầu, số mới lớn hơn 792 đơn vị khi viết các số chữ số theo thứ tự ngược lại. Sau đó, số mới là cba. Ta có phương pháp: cba = abc + 792 Thì c - a = 7. Do đó, có nhiều cách lựa chọn các giá trị của a, b, c thách thức phương pháp trên, ví dụ: a = 1, b = 5 , c = 8.

\(3^2\left(x+14\right)-5^2=5.2^2\)

\(9\left(x+14\right)-25=5.4\)

\(9\left(x+14\right)-25=20\)

\(9\left(x+14\right)=20+25\)

\(9.x+14=45\)

\(x+14=45:9\)

\(x+14=5\)

\(x=5-14\)

\(x=-11\)

\(5-14=-9\)

Để tìm số lượng chữ số 3 từ 0 đến 200, chúng ta có thể xem xét từng số trong khoảng này và đếm số lần xuất hiện của chữ số 3. Dưới đây là danh sách các số từ 0 đến 200 và các chữ số tương ứng: - Số từ 0 - 9: Chỉ có một chữ số là "3" (số "3" xuất hiện một lần). - Số từ 10 -19: Chỉ có một chữ số là "3" (số "13" xuất hiện một lần). - Số từ 20 -29: Không có chữ số nào là "3". - Số từ 30 -39: Có hai chữ số là "3" (số "33" và "37"). - Số từ40 -49: Không có chữ số nào là "3". - ... - Số từ190 -199: Có hai chữ số là "3" (số "133", và “193”). Tổng cộng, trong khoảng từ 0 đến200, ta thấy rằng có tổn cộng **34** lần xuất hiện củachứa ký tự “`'`”. Vậy, trong khoảng này, có tổn cộngthu được **34**lần xuấthiệncủa kýtự“

a) 27.75 + 25.27 - 150.2023⁰

= 27.(75 + 25) - 150.1

= 27.100 - 150

= 2700 - 150

= 2550

b) 3ˣ + 3ˣ⁺¹ + 16.4 = 2².5²

3ˣ.(1 + 3) + 64 = 4.25

3ˣ.4 + 64 = 100

3ˣ.4 = 100 - 64

3ˣ.4 = 36

3ˣ = 36 : 4

3ˣ = 9

3ˣ = 3²

x = 2