Cho phương trình $x^{2}-2(m+1) x-m^{2}-3=0\left(^{*}\right)$, với $m$ là tham số.

a. Giải phương trình $\left(^{*}\right)$ khi $m=0$.

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left.*^{*}\right)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $\left(x_{1}+x_{2}-6\right)^{2}\left(x_{2}-2 x_{1}\right)=\left(x_{1} x_{2}+7\right)^{2}\left(x_{1}-2 x_{2}\right)$.

Một người dự định đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2 giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến $B$ đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm $8 km / h$. Tính vận tốc ban đầu của xe máy, biết rằng quãng đường $A B$ dài $160 km$.

Generally speaking, people in Britain tend to live in large cities like Manchester, Leeds or Liverpool, for (1)………………………. of course, the cultural and leisure facilities of a city are a major attraction and a furtheradvantage is cheap, regular (2) ……………………. transport. Employment opportunities can also be better in a city(3)…………………….. there are often economic problems. Unfortunately, city dwellers spend most of their lives in a polluted environment except the occasional holiday in the countryside. In (4) ……………………., the cost of (5) ……………………. in the countryside can work out to be much more expensive. In addition, house prices may be higher. A further disadvantage is the fact that there is almost no entertainment at night. (6)
……………………….. these disadvantages, the environment is cleaner and there is less crime. What could be better for young children than (7) ………………………… up in a peaceful village? Taking everything into
account the city and the countryside (8) ………………………… have advantages and disadvantages, but it is the individual responsibility to make the most of any situation. I think it is possible to lead a fulfilling (9)
…………………….. either in the city or the countryside. In conclusion, to gain the maximum benefit from therural or (10) …………………….. way of life, always look for the positive aspects.
 

Cho tam giác $A B C$ có 3 góc nhọn nội tiếp dường tròn $(O)(A B<A C$ ). Gọi $D$ là điểm trên cung nhỏ $B C$ sao cho $D B<D C$. Từ $D$ kẻ $D E$ vuông góc với $B C$ (E thuộc $B C$ ), kẻ $D F$ vuông góc vổ $A C$ (F thuộc $A C$ ). Đường thẳng $E F$ cắt tia $A B$ tại $K$.

a) Chứng minh tứ giảc CDEF nội tiếp và $\widehat{ D F E}=\widehat{D A B} $.
b) Chứng minh tứ giác $D K B E$ nội tiếp và $D B \cdot D F=D A \cdot D E$.
c) Gọi I, J lần lượt là trung diểm của $A B, E F$. Chứng minh $I J$ vuông góc vởi $D J$.

Đại hội Thể thao Đông Nam A - SEA Games (South East Asian Games) là sự kiện thể thao dự̛̣c tổ chức 2 năm một lần với sự tham gia của các vận động viên trong khu vực Đông Nam Á. Việt Nam là chủ nhà của SEA Games 31 diễn ra từ ngày 12/5/2022 đến ngày 23/5/2022.

Ổ môn bóng đá nam, một bảng đấu gồm có 5 đội $A, B, C, D, E$ thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thẳng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua đurợc 0 điểm.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã điễn ra ở bảng đấu trên?
b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là 10, 9, 6, 4, 0. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đó là trận hòa giũ̃a các đội nào (nếu có)?

Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy là 25,12m và độ cao là 1,5m.

a) Tính thể tích đống cát trên? Biết công thức tính chu vi đường tròn là $C=2\pi R$ và công thức tính thể tích hình nón là $V=\dfrac13 \pi R^2 h$ (trong đó $R$ là bán kính đường tròn đáy; $h$ là chiều cao hình nón, lấy $\pi = 3,14$).
b) Người ta dùng xe cải tiến để vận chuyển đống cát đó đến khu xây dụmg. Biết thùng chứa của xe cải tiến có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước dài $1 ~m$, rộng 6dm và cao 3 dm. Trong mỗi chuyến xe, thùng xe cô thể chỉa nhiều hơn thể tích thực của nó là $10 \%$ để vận chuyển đự̛̣c nhiều cát hơn. Höi cần it nhất bao nhiêu chuyến xe cải tiến để chuyển hết đống cát trên?