Đề đúng chưa bạn?

#)Giải :

\(2+4+6+...+x=110\)

Dãy số trên có \(\left(x-2\right)\div2+1=\frac{x}{2}\)(số hạng)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right).\frac{x}{2}}{2}=110\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)x}{4}=110\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)=440\)

Ta thấy 440 = 20.22

\(\Rightarrow x=20\)

Ta có: A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3(3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹) - (3 + 3²  + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹ - 3

A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=> A < B = 3¹⁰¹ - 3

#)Giải :

a)Cứ 1 điểm nối với 99 điểm còn lại ta được 99 đoạn thẳng 

Nên ta sẽ có 100.99 đoạn thẳng 

Vì lúc này mỗi đoạn thẳng được tính lên hai lần 

Vậy số đoạn thẳng thực là : 100.99 : 2 = 4950 đoạn thẳng 

b)Ta có : cứ 1 đường thẳng cắt 2018 đường thẳng còn lại thì tạo ra 2018 giao điểm 

Nên ta sẽ có 2019.2018 giao điểm 

Vì lúc này mỗi giao điểm được tính lên 2 lần

Vậy số giao điểm thực là : 2019.2018 : 2 = 2011015 giao điểm 

câu a) cứ 2 điểm ta được một đường thẳng nhưng ko thẳng hàng nên từ ba điểm ta ko được đường thẳng nào chỉ từ hai điểm mới có một đường thẳng nên ta có số đường thẳng có số lượng ít hơn số điểm 1 lần ( vì chúng ta có thể nối chấm 1 với chấm 2 nhưng chấm 1 hay 2 đều có thể nối với chấm ba nhưng khi nối cả ba chấm lại thì ta không được đường thẳng nào nên) số lượng chấm là 100 thì số lượng đường thẳng là 99 đường thẳng

Gọi số bánh loại 2,5g là a ; số bánh loại 4,8g là b

Theo bài ra ta có : 

a + b = 13 (1)

2,5a + 4,8b = 46,3 (2)

Lậy (1) nhân với 2,5 ta có : 

2,5(a + b) = 2,5.13

=> 2,5a + 2,5b = 32,5 (3)

Lấy (2) trừ (3) ta có :  

(2,5a + 4,8b) - (2,5a + 2,5b) = 46,3 - 32,5

=> 2,5a + 4,8b - 2,5a - 2,5b  = 13,8 

=> 2,5a - 2,5a + 4,8b - 2,5b  = 13,8

=> 4,8b - 2,5b                       = 13,8

=> b(4,8 - 2,5)                       = 13,8

=> b.2,3                                 = 13,8

=> b                                       = 13,8 : 2,3

=> b                                       = 6

Thay b vào (1) ta có

a = 13 - 6

=> a = 7

Vậy số bánh loại 2,5 g là 7 cái ; số bánh loại 4,8 g là 6 cái    

\(A=\frac{-2}{4}+\frac{2}{7}-\frac{5}{28}\)

\(A=\frac{-14}{28}+\frac{8}{28}-\frac{5}{28}\)

\(A=\frac{-14+8-5}{28}\)

\(A=\frac{-11}{28}\)

~Study well~

#KSJ

A = 1000 - 998 + 996 - 994 + ... + 4 - 2 + 1

   = (1000 - 998) + (996 - 994) + ... + (4 - 2) + 1

   = 2 + 2 + .... + 2 + 1 (500 số hạng 2)

   = 2 . 500 + 1

   = 1000 + 1

   = 1001

Bạn tham khảo tại đây:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10214219757.html

Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 6 lũy thừa-chia hết và có dư

# Giải :

a)

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁵⁸ + 4^{59  chia hết cho 5}

= (1 + 4 ) + (4²+ 4³) +...+ (4⁵⁸ + 4⁵⁹ )

= 5 + 4² . (1 + 4) +...+ 4⁵⁸ . (1 + 4)

= 5 + 4² . 5 +...+ 4⁵⁸ . 5

= 5 . ( 1 + 4² +...+ 4⁵⁸ ) chia hết cho 5

A chia hết cho 21

= ( 1 + 4 + 4² ) + (4³ + 4⁴ + 4⁵ ) + ... + ( 4⁵⁷ + 4⁵⁸ + 4⁵⁹ )

= 21 + 4³ . ( 1 + 4 + 4² ) + ... + 4⁵⁷ . ( 1 + 4 + 4² )

= 21 + 4³ . 21 +...+ 4⁵⁷ . 21

= 21 . ( 1 + 4³ + 4⁵⁷ ) hia hết cho 21

A chia hết cho 85

= ( 1 + 4 + 4² + 4³ ) +...+ ( 4⁵⁶ + 4⁵⁷ + 4⁵⁸ + 4⁵⁹ )

= 85 + ... + 4⁵⁶ . ( 1 + 4 + 4² + 4³ )

= 85 + ... + 4⁵⁶ . 85

= 85 . ( 1 + ... + 4⁵⁶ ) chia hết cho 85