b, 5555\(\equiv\)4 (mod 7)=>5555²²²²\(\equiv\)4²²²² (mod 7)⁽¹⁾

2222\(\equiv\)3 (mod 7)=>2222=-4 (mod 7)=>2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)(-4)⁵⁵⁵⁵ (mod 7)⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾  và  ⁽²⁾=>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²²+4⁵⁵⁵⁵ (mod 7)

                     =>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²² (1-4³³³³) (mod 7)

Ta có:4³ \(\equiv\)1 (mod 7)

=>(4³)¹¹¹¹\(\equiv\)1¹¹¹¹ (mod 7)

=>4^{3333\(\equiv\)}1 (mod 7)

=>-4^{3333\(\equiv\)}-1(mod 7)

=>1-4³³³³\(\equiv\)0 (mod 7)

=> 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)0 (mod 7)

Vậy 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(⋮\)7

8ⁿ : 2ⁿ = 4

=> 8¹ : 2¹ = 8 : 2 = 4

=> n = 1

nhận thấy 8:2=4

  giả sử: 8^n = 8 => n = 1

              2^n = 2 => n = 1

vậy n = 1 thỏa mãn y/c đề bài

B= 3.1/3- 3.1/3-0,25-0,25

  =1-0,75-0,25

  = 0

1/7=0,14289(57)

0,1428(57)<0,4128(57)

1/7<0,4128(57)

k và kb nhé

0,22(23)=0,22232323

0,2223=0,22230000

rõ ràng dễ thấy

0,22(23)>0,2223

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\\\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z\\\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow A=\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)

cảm ơn bạn nhiều

Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

Vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

Vì M là trunng điểm của AB

Mà MK vuông góc với AB

=>MK là đường trung trực ứng với AB

=>KA=KB

=>\(\Delta AKC\)cân tại A

Xét \(\Delta AKB\)có KM là đường trung trực ứng với ab đồng thời là đường phân giác

=> KM là tia phân giác góc AKB

GT:đoạn thẳng AB ;M\(\in\)AB(MA=MB);d\(⊥\)BA;M\(\in\)d;k\(\in\)d

KL:\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)

CM

ta có đường thẳng d vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng vừa vuông góc với đoạn thẳng AB

=>d là đường trung trực của AB

=> K cách đều hai đầu mút A và B ( tc đường trung trực)

=>KA=KB

=>tam giác AKB cân tại K

=> KM là đường trung trực đồng thời là phân giác

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath