Chứng minh rằng : tồn tại số k thuộc N* sao cho 3k có chữ số tận cùng là 001
Hihi làm đi mk tick sớm ><
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MH
2
5 tháng 7 2019
CM:
Để n + 3/n + 4 tối giản <=> ƯCLN(n + 3; n + 4) \(\in\){1; -1}
Gọi ƯCLN(n + 3;n + 4) = d
=> n + 3 \(⋮\)d ; n + 4 \(⋮\)d
=> (n + 3) - (n + 4) = -1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
=> \(\frac{n+3}{n+4}\)là p/số tối giản \(\forall\)n
Để \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản <=> ƯCLN(n + 1;2n + 3) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(n + 1;2n + 3}
=> n + 1 \(⋮\)d => 2(n + 1) \(⋮\)d => 2n + 2 \(⋮\)d
=> 2n + 3 \(⋮\)d
=> (2n + 2) - (2n + 3) = -1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall\)n
XO
5 tháng 7 2019
a) Gọi ƯCLN(n+3,n+4) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n+4⋮d\end{cases}}\)=> \(\left(n+4\right)-\left(m+3\right)⋮d\)=> \(n+4-n-3⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
=> \(\frac{n+3}{n+4}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(n + 1,2n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
=> \(2n+3-2n-2\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
5 tháng 7 2019
Ta có : BE = BC ( gt)
=> ∆BEC cân tại B
=> E = BCE
Mà ta thấy ABC = E + BCE ( góc ngoài ∆ bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó)
Mà E = BCE ( cmt)
=> ABC = 2E
Mà ABD = DBC ( BD là phân giác ABC )
=> E = BCE = ABD = DBC
=> DBC = BCE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD //EC ( dpcm)
NH
5 tháng 7 2019
a, abab = 101ab
Ta có: ab.101 = ab . ( 100 + 1 ) = ab00 + ab = abab
b, aaabbb = a00b . 111
Ta có: a00b.111 = a00b . 100 + a00b . 10 + a00b = a00b00 + a00b0 + a00b = aa0bb0 + a00b = aaabbb
8 tháng 7 2019
a) ab.101=ab.(100+1)=ab.100+ab=(10a+b).100+10a+b=1000a+100b+10a+b=abab
b) a00b.111=a00b.(100+1)=a00b.100+a00b.10+a00b=a00b00+a00b0+a00b=aa00bb0=a00b=aaabbb
NQ
2
5 tháng 7 2019
Trả lời:
Từ 1 đến 100: 11 số 2
từ 100 => 200: 12 số
200=> 300: 100 số
300=> 900: 66 số
900=> 999 :11 số => 11 + 12 + 100 + 66 = 189 số 2
lỡ đếm thiếu số nào thì xin lỗi nha:)
NH
8
NL
1
5 tháng 7 2019
Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(m\ne0;m\in N\right)\)
Ta có: \(D=\frac{10^{76}+1}{10^{77}+1}< \frac{10^{76}+1+9}{10^{77}+1+9}=\frac{10^{76}+10}{10^{77}+10}=\frac{10.\left(10^{75}+1\right)}{10.\left(10^{76}+1\right)}=\frac{10^{75}+1}{10^{76}+1}=C\)
\(\Rightarrow D< C\)
5 tháng 7 2019
\(\frac{-7}{12}:\frac{13}{6}+\frac{-7}{12}:\frac{13}{7}.\frac{2.|-8|}{3}\)
\(=\frac{-7}{12}.\frac{6}{13}+\frac{-7}{12}.\frac{7}{13}.\frac{2.8}{3}\)
\(=\frac{-7}{12}.\left(\frac{6}{13}+\frac{7}{13}.\frac{2.8}{3}\right)\)
\(=\frac{-7}{12}.\frac{10}{3}\)
\(=\frac{-35}{18}\)
5 tháng 7 2019
\(\frac{-7}{12}:\frac{13}{6}+\frac{-7}{12}:\frac{13}{7}\times\frac{2\times\left|-8\right|}{3}\)
\(=\frac{-7}{12}\times\frac{6}{13}+\frac{-7}{12}\times\frac{7}{13}\times\frac{2\times8}{3}\)
\(=\frac{-7}{12}\times\left(\frac{6}{13}+\frac{7}{13}+\frac{2\times8}{3}\right)\)
\(=\frac{-7}{12}\times\frac{10}{3}\)
\(=\frac{-35}{18}\)
Rất vui khi giúp đc bạn.<3. Nếu có sai sót mong bạn bỏ qua