Ta có: \(\left(2^{13}+2^5\right):\left(2^{10}+2^2\right)=\frac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}=\frac{2^5\left(2^8+1\right)}{2^2\left(2^8+1\right)}=2^3=8\)

giúp mình với

\(25\%y+50\%-y-\frac{3}{4}\cdot y+4\cdot y=10\)

\(\frac{1}{4}y+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{4}y+4y=10\)

\(y\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1+4\right)=10-\frac{1}{2}\)

\(3y=\frac{19}{2}\)

\(y=\frac{19}{2}:3\)

\(y=\frac{19}{6}\)

Đề bài toán không có quy luật và cũng khó có  thể giải được. Nhưng nếu chuyển các dấu sao thành mũ thì bài toán chứng minh dễ dàng. 

\(A=1+2^1+2^2+...+2^{199}\)

=>\(A=\left(2^0+2^1\right)+2\left(2^0+2^1\right)+...+2^{198}\left(2^0+2^1\right)\)

=>\(A=3\left(1+2+...+2^{198}\right)\)

=>\(A⋮3\)

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{199}\)

=>\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+2^4\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{196}\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\)

=>\(A=15\left(1+2^4+2^{196}\right)\)

=>\(A⋮15\)

3 chữ số có thể bằng 3.a ( a thuộc N*, a không chia hết cho 3)

tại sao vậy bạn giải rõ hơn đi

2^x+2^x+3=72

<=> 2^x+2^x.8=72

<=> 2^x.9=72

<=>2^x=8=2³

=> x=3

Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(2^x+2^{x+3}=72\)

\(\Rightarrow2^x\left(1+2^3\right)=72\)

\(\Rightarrow9.2^x=72\)

\(\Rightarrow2^x=8\Leftrightarrow x=3\)

`Answer:`

\(A=\frac{4}{7.31}+\frac{6}{7.41}+\frac{9}{10.41}+\frac{7}{10.57}\)

\(=\frac{5.4}{5.\left(7.31\right)}+\frac{5.6}{5.\left(7.41\right)}+\frac{5.9}{5.\left(10.41\right)}+\frac{5.17}{5.\left(10.57\right)}\)

\(=\frac{20}{35.31}+\frac{30}{35.41}+\frac{45}{50.41}+\frac{35}{50.57}\)

\(=5.\left(\frac{4}{35.31}+\frac{6}{35.41}+\frac{9}{50.41}+\frac{7}{50.57}\right)\)

\(=5.\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{35}+\frac{1}{35}-\frac{1}{41}+\frac{1}{41}-\frac{1}{50}+\frac{1}{50}-\frac{1}{57}\right)\)

\(=5.\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)\)

\(=5.\frac{26}{1767}\)

\(=\frac{130}{1767}\)

\(\frac{9^8.15^{20}}{6^{10}.3^{15}}\)

\(=\frac{\left(3^2\right)^8.\left(3.5\right)^{20}}{\left(2.3\right)^{10}.3^{15}}\)

\(=\frac{3^{16}.3^{20}.5^{20}}{2^{10}.3^{10}.3^{15}}\)

\(=\frac{3^{16+20}.5^{20}}{2^{10}.3^{10+15}}\)

\(=\frac{3^{36}.5^{20}}{2^{10}.3^{25}}\)

\(=\frac{3^{11}.5^{20}}{2^{10}}\)

~Study well~

#Zu

#K bt còn rút gọn đc nx hay k... 

N = \(\frac{9^8.15^{20}}{6^{10}.3^{15}}\)

   = \(\frac{\left(3^2\right)^8.\left(3.5\right)^{20}}{\left(3.2\right)^{10}.3^{15}}\)

= \(\frac{3^{2.8}.3^{20}.5^{20}}{3^{10}.2^{10}.3^{15}}\)

= \(\frac{3^{16}.3^{20}.5^{20}}{3^{10}.3^{15}.2^{10}}\)

= \(\frac{3^{36}.5^{20}}{3^{25}.2^{10}}\)

= \(\frac{3^{25}.3^{11}.5^{20}}{3^{25}.2^{10}}\)

= \(\frac{3^{11}.5^{20}}{2^{10}}\)

3x + (x - 9) = 11

=> 3x + x - 9 = 11

=> 4x - 9 = 11

=> 4x = 11 + 9

=> 4x = 20

=> x = 20 : 4

=> x = 4

Vậy x = 4.

~Study well~

#Zu

giải thích hộ mk tai j sao dòng thứ 3 lại là 4.x vậy bạn

a

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)

\(\Rightarrow x=10;y=8;z=14\)

b

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{23}=\frac{2x}{20}=\frac{2x+y-z}{20+7-23}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow x=30;y=21;z=69\)

a)Theo tính chất tỉ lệ thức:

\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+2y+z}{5+2.4+7}\)=\(\frac{40}{20}\)=2

Do đó x=2.5=10

          y=2.4=8

          z=2.7=14

b)Cũng theo tính chất tỉ lệ thức:

\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{23}\)=\(\frac{2x+y-z}{2.10+7-23}\)=\(\frac{12}{4}\)=3

Do vậy:x=3.10=30

            y=3.7=21

            z=3.23=69