Vẽ hình

120 độ x O y 120 độ z m

a) \(A=x^2-10x+5\)

\(A=x^2-10x+25-20\)

\(A=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\)

Min A = -20 \(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(B=3x^2-6x+11\)

\(B=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(B=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\)

Min B = 8\(\Leftrightarrow x=1\)

a) \(A=x^2-10x+5=\left(x^2-10x+25\right)-20\)

\(=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)

Vậy \(Min_A=-20\Leftrightarrow x=5\)

b) \(B=3x^2-6x+11=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_B=8\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=8x^2+10x-30=8\left(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}\right)-\frac{265}{8}\)

\(=8\left(x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{265}{8}\ge-\frac{265}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{5}{8}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)

Vậy \(Min_C=-\frac{265}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}\)

a) Mình nghĩ câu a sai đề ạ, check lại hộ mình nha :((

b) Ta có: \(3n+4⋮n-1\)

=> \(3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

=> \(7⋮n-1\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\mp1;\mp7\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{7}{n-5}\)

\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

(x-3)(2x+6)=0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=-6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;-3\right\}\)

Ủa bài này dễ mà bạn '-'

(x-3)(2x+6)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

vậy........

Để \(A=\frac{5}{x-2}\)có giá trị là 1 số nguyên thì:

\(5⋮x-2\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{3;-1;7;-3\right\}\)

Để \(B=\frac{x+2}{x-3}\)có giá trị là 1 số nguyên thì:

\(x+2⋮x-3\)

=> \(\left(x-3\right)+5⋮x-3\)

=> \(5⋮x-3\)

Sau đó tiếp tục lý luận và lập bảng tìm trường hợp như của x trong ý a.

Ý c thì mình đang bị mung lung tí '-'

So sánh các phân số sau:

 19/26 và 21/25

19/26 = 475/650

21/25 =  546/650

Vì 475/650 < 546/650 nên 19/26 < 21/25.

9² = 9 x 9 = 81

81 bạn ạ