M = ( 3/4 - 3/5 + 3/7 + 3/11 )/( 13/4 - 13/5 + 13/7 + 13/11)

M = 3.( 1/4 - 1/5 + 1/7 + 1/11)/13. ( 1/4 - 1/5 + 1/7 + 1/9 )

M = 3/13

\(\widehat{ANM}=90^o-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMH}=90^o-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\) suy ra tam giác \(AMN\) cân tại \(A\)

suy ra \(AM=AN\).

`3/4-0,25-(7/3-9/2)-5`

`=3/4-1/4-7/3+9/2-5`

`=1/2-7/3+9/2-5`

`=(1/2+9/2)-7/3-5`

`=5-7/3-5`

`=(5-5)-7/3`

`=-7/3`

\(\dfrac{3}{4}\) \(-\) \(0,25\) \(-\) \(\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{9}{2}\right)\) \(-\) \(5\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{13}{6}\right)-5\)

\(=\dfrac{2}{4}+\dfrac{13}{6}-5\)

\(=\dfrac{8}{3}-5\)

\(=\dfrac{-7}{3}\)

   (\(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{7}{12}\) ): \(\dfrac{3}{4}\)+  ( \(\dfrac{16}{9}\) - \(\dfrac{5}{12}\)) : \(\dfrac{3}{4}\)

= ( \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{16}{9}\) - \(\dfrac{5}{12}\)) : \(\dfrac{3}{4}\)

= ( \(\dfrac{18}{9}\) - \(\dfrac{12}{12}\) ) : \(\dfrac{3}{4}\) 

= (2 -1) : \(\dfrac{3}{4}\)

= 1 : \(\dfrac{3}{4}\) 

= \(\dfrac{4}{3}\)

    \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + ......+ \(\dfrac{1}{99\times100}\)

 = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + .....+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

= 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

= \(\dfrac{99}{100}\)

0,99

-(x-2)² ≤ 0

-3  - (x-2)² ≤ -3

D(max )= -3 dấu = xảy ra khi x = 2

`|2x+3|-|3x+2|=0`

`=>|2x+3|=|3x+2|`

`=>` $\left[\begin{matrix} 2x+3=3x+2\\ 2x+3=-3x-2\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} -x=-1\\ 5x=-5\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x=1\\ x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy `x in {-1;1}`

|2x + 3| -| 3x +2| = 0

xét điều kiện bỏ dấu giá trị hàng loạt

nếu x< -3/2 ta có

-( 2x + 3) - [ - (3x+2) ] = 0 

-2x - 3 + 3x + 2 = 0

        x -1 = 0

        X = 1 >-3/2 loại

nếu -3/2 < x < -2/3 ta có

2x + 3 - [ - (3x+2)] = 0

 2x + 3  + 3x + 2 = 0 

             5x + 5 = 0

           5x = -5

               x = -5 : 5

               x = -1 ( thỏa mãn)

nếu x > -2/3 ta có

2x + 3 - (3x +2) = 0

2x  + 3  - 3x - 2 = 0

         -x  + 1 = 0

         x = 1 (thỏa mãn)

vậy x ϵ {-1;1}

A = 11.5²ⁿ = 11.25ⁿ

25 - 6 ⋮ 19 ⇒ 25 \(\equiv\)  6 (mod 19) 

                 ⇒ 25ⁿ \(\equiv\) 6ⁿ (mod19)

                 11.25ⁿ \(\equiv\) 11.6ⁿ (mod 19)

                11.25ⁿ + 8.6ⁿ \(\equiv\) 11.6ⁿ + 8.6ⁿ (mod 19)

                11. 25ⁿ + 8.6ⁿ  \(\equiv\)19.6ⁿ (mod 19)

                19.6ⁿ \(⋮\)19 ∀ n ϵ N 

                ⇒ 11.25ⁿ + 8.6ⁿ  \(⋮\)19 ∀ n ϵ N

               ⇒ A = 11.5²ⁿ + 8.6ⁿ ⋮ 19 ∀ n ϵ N (đpcm) 

Sử dụng đẳng thức đồng dư trân trọng

a, -2/3 < 0

b, -0,125 = -1/8

c, 3/7 = 33/77 < 33/45 = 11/15 

Lời giải:
Các góc kề nhau là:

$\widehat{iAj}$ và $\widehat{jAk}$

$\widehat{eBf}$ và $\widehat{fBh}$

$\widehat{eBf}$ và $\widehat{fBg}$

$\widehat{eBg}$ và $\widehat{gBh}$

$\widehat{gBh}$ và $\widehat{gBf}$