c) Ta có: x⁴ - 2x² + 1 =0

                        (x-1)² =0

                                x=1 

                   Vậy x=1

b) Ta có: (2 - x)³ + (3 + x)(9 - 3x + x²) + 6x(1 - x) = 17

                 8 - 12x + 6x² - x³ + 27 + x³ + 6x - 6x² = 17

                                                                  35 - 6x = 17

                                                                           x = 3

                                                     Vậy x = 3

a) Ta có: (x + 3)² + (4 - x)(x + 4) = 1

                (x + 3)² - (x - 4)(x + 4) = 1

                   x² + 6x + 9 - x² + 16 = 1

                                       6x + 25 = 1

                                                x = -4

                      Vậy x = -4

\(2x\left(x-1\right)^2-2x\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x^2-2x+1\right)-2x\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2x^3-4x^2+2x-2x^3-4x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow-\left(4x^2+4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow-8x^2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

hell có

lô acc 1

Giải :

Xét Δ ABD có :

AE = BE ( gt)

AF = DF (gt)

=> EF là đường trung bình của Δ ABD

=> ÈF = 1/2 BD, EF // BD (1)
 

Xét tương tự Δ BCD

=> GH // BD, GH = 1/2 BD ( 2)

Từ (1) và (2)=> EF // GH , EF = GH

==> Tứ giác EFGH là hình bình hành

Xét tương tự Δ ABC

=> EH // AC (3)

mà EF // BD , AC ⊥ BD ( gt)

=> AC ⊥ EF(4)

Từ 3 và 4 => HE ⊥ EF ( từ vuông góc đến song song)

=> góc HEF = 90°

Ta thấy hình bình hành EFGH có góc HEF = 90°

=> EFGH là hình chữ nhật ( dpcm)

Xét Δ ABD có :

AE = BE ( gt)

AF = DF (gt)

=> EF là đường trung bình của Δ ABD

=> ÈF = 1/2 BD, EF // BD (1)
 

Xét tương tự Δ BCD

=> GH // BD, GH = 1/2 BD ( 2)

Từ (1) và (2)=> EF // GH , EF = GH

==> Tứ giác EFGH là hình bình hành

Xét tương tự Δ ABC

=> EH // AC (3)

mà EF // BD , AC ⊥ BD ( gt)

=> AC ⊥ EF(4)

Từ 3 và 4 => HE ⊥ EF ( từ vuông góc đến song song)

=> góc HEF = 90°

Ta thấy hình bình hành EFGH có góc HEF = 90°

=> EFGH là hình chữ nhật ( dhnb)

(x-y+z)²+(z-y)²-2(x-y+z)(z-y)

= [(x−y+z)+(y−z)]2[(x−y+z)+(y−z)]2

= (x−y+z+y−z)2(x−y+z+y−z)2

= x2

Ta có: x+y+z=0

⇔(x+y+z)2=0⇔(x+y+z)2=0

⇔x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=0⇔x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=0(1)

Ta có: K=x2+y2+z2(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2K=x2+y2+z2(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2

=x2+y2+z2x2−2xy+y2+y2−2yz+z2+z2−2xz+x2=x2+y2+z2x2−2xy+y2+y2−2yz+z2+z2−2xz+x2

=x2+y2+z23x2+3y2+3z2−x2−y2−z2−2xy−2yz−2xz=x2+y2+z23x2+3y2+3z2−x2−y2−z2−2xy−2yz−2xz

=x2+y2+z23(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2yz−2xz)=x2+y2+z23(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2yz−2xz)

=x2+y2+z23(x2+y2+z2)=13=x2+y2+z23(x2+y2+z2)=13

Vậy: K=13K=13