B11: Tính
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
28 tháng 6 2021
\(5\sqrt{34}+\left|6-\sqrt{34}\right|\)
\(6>\sqrt{34}\)
\(5\sqrt{34}+6-\sqrt{34}\)
\(4\sqrt{34}+6\)
28 tháng 6 2021
Đk: \(x\ne\)2; x \(\ne\)-4; -4 \(\le\)x \(\le\)2
Đặt \(\sqrt{\frac{2-x}{x+4}}=a\) (đk: \(a\ge\)0) => \(\sqrt{\frac{x+4}{2-x}}=\frac{1}{a}\)
Do đó, ta có: \(a-\frac{2}{a}+1=0\)
=> a2 + a - 2 = 0
<=> a2 + 2a - a - 2 = 0
<=> (a + 2)(a - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=-2\left(loại\right)\\a=1\end{cases}}\)
<=> \(\sqrt{\frac{2-x}{x+4}}=1\)
<=> \(2-x=x+4\)
<=> \(2x=-2\) <=> x = -1 (tm)
Vậy S = {-1}
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 6 2021
ĐK: \(x\ge3\)
\(x^2+4x-5=a,x-3=b\)(\(a,b\ge0\))
Phương trình tương đương với:
\(3\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{11a-19b}\)
\(\Leftrightarrow9a+6\sqrt{ab}+b=11a-19b\)
\(\Leftrightarrow a-3\sqrt{ab}-10b=0\)
Với \(b=0\Rightarrow x=3\)không là nghiệm của phương trình ban đầu.
Với \(b\ne0\):
\(\frac{a}{b}-3\sqrt{\frac{a}{b}}-10=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{a}{b}}=5\Leftrightarrow\frac{a}{b}=25\)
\(\Rightarrow x^2+4x-5=25\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(21\pm\sqrt{161}\right)\)(thỏa)
28 tháng 6 2021
A = \(\frac{\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}}\)
A = \(\frac{\sqrt{2\left(9-6\sqrt{2}+2\right)}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}-2}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)
A = \(\frac{\sqrt{2\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}+\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}-2}{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{25-10\sqrt{3}+3}}\)
A = \(\frac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{2}\right)+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}-2}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}\)
A = \(\frac{3\sqrt{2}-2+\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2}{\sqrt{3}+1+5-\sqrt{3}}\)
A = \(\frac{3\sqrt{2}}{6}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
28 tháng 6 2021
Đáp án:
a) góc ACD = 60o60o
b) CD=3+3√3
Giải thích các bước giải:
a) Vì AB=OA=OB nên tam giác OAB là tam giác đều
⇒ góc OAB=góc OBA= 60o60o
⇒ góc OBC=180o180o -60o60o=120o120o
Xét tam giác OBC có OC=AB=OB ⇒ tam giác OBC cân tại B
⇒ góc BOC= góc BCO
Mà góc BOC+góc BCO=180o180o -120o120o=60o60o
⇒ góc BCO hay góc ACD bằng 60o60o
b) Kẻ OH ⊥AB
ta có: OH= 3√323√32
HC=HB+BC= 3232 +3=9292
⇒ OC= 2√OH2+HC2OH2+HC22 =3√3
⇒ CD=CO+OC=3+3√3
28 tháng 6 2021
Đk: x \(\ge\)0; x \(\ne\)1; x \(\ne\)4; x \(\ne\)16
A = \(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}=\frac{\sqrt{x}\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{2\left(x\sqrt{x}-8\right)-14\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
A = \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{2\left[\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-7\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\right]}\)
A = \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x-5\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
28 tháng 6 2021
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\)
\(\left(ĐK:0\le x\le1\right)\)
\(x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1^2\)
\(2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1-1\)
\(2\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\)
\(\sqrt{x\left(1-x\right)}=0:2\)
\(\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\)
\(x\left(1-x\right)=0^2\)
\(x\left(1-x\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\1-x=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)