Đáp án:

a) góc ACD = 60o60o

b) CD=3+3√3

Giải thích các bước giải:

a) Vì AB=OA=OB nên tam giác OAB là tam giác đều

⇒ góc OAB=góc OBA= 60o60o

⇒ góc OBC=180o180o -60o60o=120o120o

Xét tam giác OBC có OC=AB=OB ⇒ tam giác OBC cân tại B

⇒ góc BOC= góc BCO

Mà góc BOC+góc BCO=180o180o -120o120o=60o60o

⇒ góc BCO hay góc ACD bằng 60o60o

b) Kẻ OH ⊥AB

ta có: OH= 3√323√32

HC=HB+BC= 3232 +3=9292

⇒ OC= 2√OH2+HC2OH2+HC22 =3√3

⇒ CD=CO+OC=3+3√3

tại sao OA = AB = OB

Đk: x \(\ge\)0; x \(\ne\)1; x \(\ne\)4; x \(\ne\)16

A = \(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}=\frac{\sqrt{x}\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{2\left(x\sqrt{x}-8\right)-14\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

A = \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{2\left[\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-7\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\right]}\)

A = \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x-5\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

Số thực thôi không phải dương à:vv?

Dương nhé bạn.

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\)   

\(\left(ĐK:0\le x\le1\right)\)

\(x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1^2\)   

\(2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1-1\)   

\(2\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\)   

\(\sqrt{x\left(1-x\right)}=0:2\)   

\(\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\)   

\(x\left(1-x\right)=0^2\)   

\(x\left(1-x\right)=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\1-x=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)

\(8=x^2+y^2-xy\ge x^2+y^2-\frac{x^2+y^2}{2}=\frac{x^2+y^2}{2}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le8.2=16\)

Dấu \(=\)khi \(x=y=2\sqrt{2}\).

\(x^2+y^2=8+xy\ge8\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\sqrt{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\sqrt{2}\\y=0\end{cases}}\).

giá trị nhỏ nhất của M là 0
khi x=0 và y=0

\(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}=\left(3+\sqrt{3}\right)\sqrt{12-6\sqrt{3}}=\left(3+\sqrt{3}\right)\sqrt{9-2.3.\sqrt{3}+3}\)

\(=\left(3+\sqrt{3}\right)\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\left(3+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(3+\sqrt{3}\right)\left|3-\sqrt{3}\right|=\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)=6\)