Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 60° . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD .
a) Chứng minh tam giác BCD là tam giác đều.
b) Biết BC = 2√3 . Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
{3/5 : 0,7 + 3x (-2/7)}: (1/2 +1/4 +1/6 +....1/100}
= (6/7 - 6/7) : (1/2 + 1/4 + 1/6 + .......+1/100)
= 0 : (1/2 + 1/4 + 1/6 +...1/100)
= 0
Bài 1
A = -x2y2+2x3y -5
B = 4x3y +2x2y -2x +1
a, A+B =( -x2y2+2x3y -5 ) + ( 4x3y +2x2y -2x +1 )
A +B = -x2y2+2x3y -5 + 4x3y +2x2y -2x +1
A +B = -x2y2+(2x3y +4x3y ) +2x2y -2x +(-5+1)
A +B = -x2y2 + 6x3y +2x2y -2x -4
b, B -A = ( 4x3y +2x2y -2x +1 ) - (-x2y2+2x3y -5 )
B-A = 4x3y +2x2y -2x +1 + x2y2 -2x3y +5
B-A = x2y2 + (4x3y -2x3y ) + 2x2y -2x + (1+5)
B-A = x2y2 + 2x3y + 2x2y -2x +6
c, 2A -B = 2(-x2y2+2x3y -5 ) -( 4x3y +2x2y -2x +1)
2A -B = -2x2y2+ 4x3y -10 - 4x3y -2x2y +2x -1
2A -B = -2x2y2 +(4x3y -4x3y ) -2x2y +2x - (10+1)
2A-B = -2x2y2 -2x2y +2x -11
c,3A +2B = 3( -x2y2+2x3y -5 ) + 2(4x3y +2x2y -2x +1)
3A +2B = -3x2y2 +6x3y -15 + 8x3y +4x2y -4x +2
3A +2B = -3x2y2 + (6x3y + 8x3y ) +4x2y -4x - (15-2)
3A +2B = -3x2y2 + 14x3y + 4x2y -4x - 13
A = -x2y2 + 2x3y - 5
B = 4x3y + 2x2y - 2x + 1
a, A + B = 4x3y + 2x2y -2x + 1 - x2y2 + 2x3y - 5
= 6x3y - x2y2 + 2 x2y - 2x - 4
b, B - A = 4x3y + 2x2y - 2x + 1 + x2y2 - 2x3y + 5
= 2x3y +x2y2 + 2x2y - 2x + 6
c,2A - B = -2x2y2 + 4x3y - 10 -4x3y -2x2y +2x -1
= -2x2y2 - 2x2y +2x -11
d, 3A + 2B = -3x2y2 +6x3y - 15 + 8x3y + 4x2y - 4x + 2
= 14x3y -3x2y2 + 4x2y - 4x -13
a) Xét tam giác \(BCD\) và tam giác \(CBE\) có:
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\))
\(BC\) cạnh chung
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta BCD=\Delta CBE\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Xét tam giác \(BCD\) và tam giác \(CBE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (góc chung)
\(AB=AC\)
\(\widehat{BEA}=\widehat{CDA}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta BAE=\Delta CAD\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(I\) là giao điểm hai đường cao nên \(I\) là trực tâm tam giác \(ABC\) suy ra \(AI\) là đường cao của tam giác \(ABC\) suy ra \(AI\) đồng thời là đường phân giác của tam giác \(ABC\).
Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(AIC\):
\(AI\) cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
\(AB=AC\)
suy ra \(\Delta AIB=\Delta AIC\) (c.g.c)
\(7^x-25^x=0\)
\(\Leftrightarrow7^x=25^x\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{7}{25}\right)^x=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
(-50) . (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{25}\) ) + 120. (-15) + 20.(-120)
= -25 + 10 - 2 - 120.(20 +15)
= -17 - 120. 35
= -17 - 4200
= - 4217
(-\(\dfrac{1}{2}\) ) . \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{8}{3}\)
= \(\dfrac{1}{2}\) ( \(\dfrac{8}{3}\) - \(\dfrac{5}{3}\))
= \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{3}{3}\)
= \(\dfrac{1}{2}\)
a) Xét ΔADB và ΔACB, có:
∠DAB = ∠BAC (= 90)
AD = AC
AB chung
⇒ ΔADB = ΔACB (c.g.c)
⇒ ∠ADB = ∠ACB
Mà ∠ACB = 60
⇒ ∠ADB = 60
Xét ΔDBC có ∠ADB + ∠ACB + ∠DBC = 180
⇒ 60 + 60 + ∠DBC = 180
⇒ ∠DBC = 180 - 60 - 60
⇒ ∠DBC = 60
⇒ ΔDBC là tam giác đều
b) \(\Delta DBC\) đều
=> \(CD=BC=2\sqrt{3}\Rightarrow AC=\dfrac{CD}{2}=\sqrt{3}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, có:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=3\)