Là khi có ta tính ra một phép tính quá to, máy tính không thể load hết được sẽ có chữ e trong số.

thuộc

x² - 9 = 2(x+3)²

x² - 3³ - 2(x +3 )² = 0 

(x-3)(x+3) -2(x+3)² = 0

(x+3)[(x-3)(x+3) -2 ] = 0

(x+3)(x² -9 -2 ) =0 

(x+3)(x² -11) = 0

TH1 : x+3=0

           x =-3

TH2 : x² -11 =0 

          x² =11 

          x = √11

x² - 9 = 2(x + 3)²

(x² - 9) - 2(x + 3)² = 0

(x - 3)(x + 3) - 2(x + 3)² = 0

(x + 3)[x - 3 - 2(x + 3)] = 0

(x + 3)(x - 3 - 2x - 6) = 0

(x + 3)(-x - 9) = 0

x + 3 = 0 hoặc -x - 9 = 0

*) x + 3 = 0

x = -3

*) -x - 9 = 0

x = -9

Vậy x = -9; x = -3

Lời giải:
a. $5x^2-10xy=5x(x-2y)$

b. $3x(x-y)-6(x-y)=(x-y)(3x-6)=3(x-y)(x-2)$
c. $2x(x-y)-4y(y-x)=2x(x-y)+4y(x-y)=(x-y)(2x+4y)=2(x-y)(x+2y)$

d. $9x^2-9y^2=9(x^2-y^2)=9(x-y)(x+y)$

e. $x^2-xy-x+y=(x^2-xy)-(x-y)=x(x-y)-(x-y)=(x-y)(x-1)$

f. $xy-xz-y+z=(xy-y)-(xz-z)=y(x-1)-z(x-1)=(x-1)(y-z)$

Vì ABCD  là hình thoi nên ⇒ tam giác ABD cân tại A

Vì O là trung điểm DB nên AO là truyến là đường phân giác của tam giác ABD

⇒ \(\widehat{DAO}\) = 40⁰

⇒ \(\widehat{DAB}\) = 40⁰ + 40⁰ = 180⁰

⇒ \(\widehat{ADC}\) = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

⇒ \(\widehat{DCB}\) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\) = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC=12$ cm.

​a) Xét tam giác $ABC$, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{DB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AC}{CB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{6}=2$

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$ suy ra $AD=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}.12=8$ (cm)

Do đó, $DB=12-8=4$ (cm).

b) Do $CE$ vuông góc với phân giác $CD$ nên $CE$ là phân giác ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $ABC$.

Vậy $\genfrac{}{}{0ex}{}{EB}{EA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{AC}$ hay $\genfrac{}{}{0ex}{}{EB}{EB+BA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{AC}$

Gọi độ dài $EB$ là $x$ thì $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{x+12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{12}$.

Vậy $x=12$ (cm).

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC=12$ cm.

​a) Xét tam giác $ABC$, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{DB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AC}{CB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{6}=2$

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$ suy ra $AD=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}.12=8$ (cm)

Do đó, $DB=12-8=4$ (cm).

b) Do $CE$ vuông góc với phân giác $CD$ nên $CE$ là phân giác ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $ABC$.

Vậy $\genfrac{}{}{0ex}{}{EB}{EA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{AC}$ hay $\genfrac{}{}{0ex}{}{EB}{EB+BA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{AC}$

Gọi độ dài $EB$ là $x$ thì $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{x+12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{12}$.

Vậy $x=12$ (cm).