Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{4-5}=\dfrac{3}{-1}=-3\)

\(\dfrac{x}{4}=-3\Rightarrow x=-3.4=-12\)

\(\dfrac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-3.5=-15\)

Vậy \(x=-12;y=-15\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{221}{7}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{221}{7}\cdot5=\dfrac{1105}{7}\\y=\dfrac{221}{7}\cdot2=\dfrac{442}{7}\end{matrix}\right.\)

Bài 5: Gọi độ dài các cạnh lần lượt là a(m),b(m),c(m)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Chu vi tam giác là 36m nên a+b+c=36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot3=9\\b=3\cdot4=12\\c=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài các cạnh lần lượt là 9m;12m;15m

Bài 6: Gọi số cây xanh lớp 7A,7B,7C phải trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\dfrac{a}{45}=\dfrac{b}{54}=\dfrac{c}{51}\)

=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{17}\)

Tổng số cây xanh ba lớp phải trồng là 50 cây nên a+b+c=50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{17}=\dfrac{a+b+c}{15+18+17}=\dfrac{50}{50}=1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=15\cdot1=15\\b=18\cdot1=18\\c=17\cdot1=17\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số cây xanh lớp 7A,7B,7C phải trồng lần lượt là 15(cây),18(cây),17(cây)

`x + 5/6 = 4/3 `

`=> x = 4/3 - 5/6`

`=> x = 8/6 - 5/6`

`=> x = 3/6`

`=> x = 1/2`

Vậy ...

`x : 2^4 = 8^3`

`=> x : 2^4 = 2^9`

`=> x = 2^9 . 2^4`

`=> x = 2^13`

Vậy ...

`13/4 : (5/52 - x ) = 1/4`

`=> 5/52 - x = 13/4 : 1/4`

`=> 5/52 - x = 13`

`=> x = 5/52 - 13`

`=> x = -671/52`

Vậy ...

`a) x+5/6=4/3`

`x=4/3- 5/6`

`x=1/2`

`b) x: 2^4= 8^3`

`x:2^4= 2^9`

`x=2^9. 2^4`

`x=2^13`

`c) 13/4.(5/52 -  x)=1/4`

`(5/52-x)=13/4: 1/4`

`5/52 -x= 13`

`x=5/52- 13`

`x= -671/52`

không có tập nào

2\(x\) = 3y = 5Z ⇒ \(x=\dfrac{3}{2}y;z=\dfrac{3}{5}y\)

Thay \(x=\dfrac{3}{2}y\); z = \(\dfrac{3}{5}y\) vào biểu thức |\(x+y-z\)| = 95

ta có: |\(\dfrac{3}{2}y\) + y - \(\dfrac{3}{5}\)y| = 95

         |\(\dfrac{15}{10}y+\dfrac{10}{10}y-\dfrac{6}{10}y\)| = 95

          |\(\dfrac{25}{10}y-\dfrac{6}{10}y\)| = 95

          |\(\dfrac{19}{10}y\)| = 95

           \(\dfrac{19}{10}\).|y| = 95

            |y| = 95 : \(\dfrac{19}{10}\)

            |y| = 50

            \(\left[{}\begin{matrix}y=-50\\y=50\end{matrix}\right.\)

\(x=\dfrac{3}{2}.50\) = 75; z = \(\dfrac{3}{5}.50=30\) 

Vậy (\(x;y;z\)) = (75; 50; 30)

   Thay mặt thầy cô giáo cũng như tập thể đội ngũ những người đang hoạt động trong lĩnh vực giáo dục cảm ơn những lời chúc và những tình cảm tốt đẹp mà em đã giành cho thầy cô nói chung và Olm nói riêng. Chúc em luôn mạnh khỏe, an nhiên, bình yên trong cuộc  sống, nỗ lực và cố gắng học tập để trở thành những chủ nhân tương lai đất nước tài đức vẹn toàn. 

20-11 các cô sống hạnh phúc và mạnh khỏe ạaaa

A = \(\dfrac{5x-2}{x+2}\) (\(x\ne\) - 2;  0 ≤ \(x\in\)  Z)

A = \(\dfrac{5x-2}{x+2}\) \(\in\) Z ⇔ 5\(x\) - 2 ⋮ \(x+2\) 

          5\(x\) + 10 - 12 ⋮ \(x+2\)

          5(\(x+2\)) - 12 ⋮ \(x+2\)

                12 \(⋮\) \(x+2\) 

            \(x+2\) \(\in\) Ư(12) = {-12; - 6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

             \(x\) \(\in\) {-14; -8; -6; - 5; -4; -3; -1; 0; 1; 2; 4; 10}

   Vì 0≤ \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) \(\in\) {0; 1; 2; 4; 10}

Vậy \(x\) \(\in\) {0; 1; 2; 4; 10}

\(x-y=-3\Leftrightarrow x+3=y\)

\(P=x^2\left(x+3\right)+y^2-x^2y-xy+x-4y+2003=\)

\(=x^2y+y^2-x^2y-xy+x-4y+2023=\)

\(=y^2-xy-3y+x-y+2023=\)

\(=y^2-y\left(x+3\right)+x-y+2003=\)

\(=y^2-y^2+\left(x-y\right)+2023=-3+2023=2000\)