Sắp Giao Thừa cũng là Tết rồi.

Chúc bạn học tốt, chăm ngoan vâng lời bố mẹ nhé !!

Ăn mong chóng lớn, thêm 1 tuổi nào !! 

zui zẻ nhé !!!!!!!!!!

chuc cc

pleas giải giúp mk với

TL

Xét vế phải (a+b)/(1+a+b)

= a/(1+a+b) + b/(1+a+b) mà a, b là các số thực dương (a,b > 0) => 1+a+b > 1+a ; 1+a+b > 1+b

=> a/ (1+a+b) + b/(1+a+b) < a / (1+a) + b/ (1+b) <=> (a+b)/(1+a+b) < a / (1+a) + b/ (1+b) (đpcm)

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

`Answer:`

`1.`

Có:

`\frac{a}{b}=\frac{a(b+c)}{b(b+c)}=\frac{ab+ac}{b(b+c)}`

`\frac{a+c}{b+c}=\frac{(a+c).b}{b(b+c)}=\frac{ab+bc}{b(b+c)}`

Do `a;b;c;d>0` và `a>b`

`=>ac>bc`

`=>\frac{ab+ac}{b(b+c)}>\frac{ab+bc}{b(b+c)}`

`=>\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}`

`2.`

Có: `\frac{a+b}{1+a+b}=\frac{a}{1+a+b}+\frac{b}{1+a+b}`

Vì `a;b` là số thực dương:

`\frac{a}{1+a+b}<=\frac{a}{1+a}`

`\frac{b}{1+a+b}<=\frac{b}{1+b}`

`=>\frac{a}{1+a+b}+\frac{b}{1+a+b}<=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}`

`=>\frac{a+b}{1+a+b}<=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}`

`3.`

BĐT đầu nhận được bằng cách ta cộng theo vế thứ bốn BĐT tương tự như BĐT:

`\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}`

BĐT thứ hai suy ra từ BĐT sau:

`\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+c}`

`\frac{c}{c+d+a}<\frac{c}{a+c}`

`=>\frac{a}{a+b+c}+\frac{c}{c+d+a}<\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}=1`

và BTĐ tương tự:

`\frac{b}{b+c+d}+\frac{d}{d+a+b}<1`

`Answer:`

`\frac{|2x+7|}{x-1}=|3x-1|`

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}2x+7\ge0\\3x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{2}\\x\ge\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

`\frac{2x+7}{x-1}=3x-1`

`<=>2x+7=(3x-1)(x-1)`

`<=>2x+7=3x^2-4x+1`

`<=>2x+7-3x^2+4x-1=0`

`<=>3x^2-(2x+4x)-(7-1)=0`

`<=>3x^2-6x-6=0`

`<=>3.(x^2-2x-2)=0`

`<=>x^2-2x-2=0`

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\text{(Loại)}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}2x+7\ge0\\3x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{2}\le x< \frac{1}{3}}\)

`\frac{2x+7}{x-1}=-(3x+1)`

`<=>2x+7=(1-3x)(x-1)`

`<=>3x^2-4x+1+2x+7=0`

`<=>3x^2-2x+8=0`

Vậy phương trình vô nghiệm.

\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-2\le x^2+\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2-2\le x^2+x^2+3x-x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2\le2x^2+2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-2x\le-3+2\)

\(\Leftrightarrow x\le-1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left\{x|x\le-1\right\}\)

Cần gấp!!!

Được dịch từ tiếng Anh-Trong toán học, sin và cosin là các hàm lượng giác của một góc. Sin và cosin của một góc nhọn được xác định trong bối cảnh của một tam giác vuông: đối với góc xác định, sin của nó là tỷ số giữa độ dài của cạnh đối diện với góc đó với độ dài của cạnh dài nhất của tam giác, và côsin là tỷ số giữa chiều dài của chân lân 

0.27 + 76.26 = 76,53

:)))