Lời giải:
1.

\(\frac{16^3.8^5}{4^{12}}=\frac{(2^4)^3.(2^3)^5}{(2^2)^{12}}=\frac{2^{12}.2^{15}}{2^{24}}=\frac{2^{27}}{2^{24}}=2^3=8\)

2. 

\(\frac{5^4.9^5}{15^3.27^2}=\frac{5^4.(3^2)^5}{3^3.5^3.(3^3)^2}=\frac{5^4.3^{10}}{5^3.3^9}=5.3=15\)

3. 

\(\frac{10^5.7^3}{14^2.20^4}=\frac{2^5.5^5.7^3}{2^2.7^2.(2^2.5)^4}=\frac{2^5.5^5.7^3}{2^{10}.5^4.7^2}=\frac{5.7}{2^5}=\frac{35}{32}\)

4.

\(\frac{8^3.6^5}{2^{12}.27^2}=\frac{(2^3)^3.2^5.3^5}{2^{12}.(3^3)^2}=\frac{2^{14}.3^5}{2^{12}.3^6}=\frac{2^2}{3}=\frac{4}{3}\)

`5/12 xx (-3/4) + 7/12 xx (-3/4)`

`=(-3/4) xx (5/12 + 7/12)`

`=(-3)/4 xx ((5+7)/12)`

`=(-3)/4 xx 12/12`

`=(-3)/4 xx 1`

`=-3/4`

____________________

`1/7 xx (-3)/8 + 1/7 xx (-13)/8`

`=1/7 xx (-3/8 + (-13)/8)`

`=1/7 xx `\(\left(\dfrac{-3+\left(-13\right)}{8}\right)\)

`=1/7xx (-16)/8`

`=1/7 xx (-2)`

`=-2/7`

________________________________
`3/5 xx 13/46 - 1/10 xx 16/23`

`= 3 xx 1/2 xx 1/5 xx 13/23 - 1/10 xx 16/23`

`= 3 xx 1/10 xx 13/23 - 1/10 xx 16/23`

`=1/10 xx ( 3xx13/23-16/23 )`

`=1/10 xx (38/23 - 16/23)`

`=1/10 xx 23/23`

`=1/10 x 1`

`=1/10`

______________________________

`2/3 - 4 xx ( 1/2 + 3/4)`

`=2/3 - 4 xx ( 2/4 + 3/4)`

`=2/3 - 4 xx 5/4`

`=2/3 - 5`

`=2/3 - 15/3`

`=-13/3`

a)\(\left(-5\right).-\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{2}\)

b)\(-\dfrac{31}{36}:\dfrac{37}{-72}=\dfrac{62}{37}\)

c)\(-\dfrac{5}{17}:\left(-15\right)=\dfrac{1}{51}\)

d)\(-\dfrac{9}{34}\times\dfrac{17}{4}=-\dfrac{9}{8}\)

e)\(1\dfrac{4}{5}:\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{9}{5}:\left(-\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{12}{5}\)

`(-5) . (-6)/20 = 5 . 3/10 = (5.3)/10 = 15/10 =3/2`

`(-31)/36 : 27/(-72) = (-31)/36 . (-72)/37 = 31/36 . 72/37=  62/37`

`(-5)/17 : (-15) = (-5)/17 . (-1/15) =5/17 . 1/15 = 1/52`

`(-9)/34 . 17/4 = -9/8`

`1 4/5 : (-3/4) = 9/5 : (-3/4) = 9/5 . (-4/3) = -12/5`

Có thể bài này sai đề rồi nhé:

\(4.52-18\div32\)

\(=208-0,5625\)

\(=207,4375\)

4 . 52 -18 : 32

=100-0,5625

=99,4375

#Chucbanhoctot

Gọi số mét vải của mỗi cuộn lần lượt là a, b, c.

Theo đề ra, ta có:

Số vải bán được của mỗi cuộn vải là:

\(\left(1-\dfrac{2}{3}\right)a=\dfrac{a}{3}=\dfrac{2a}{6};\left(1-\dfrac{1}{3}\right)b=\dfrac{2b}{3};\left(1-\dfrac{3}{5}\right)c=\dfrac{2c}{5}\)

Vì giá tiền mỗi mét vải ở mỗi cuộn là như nhau nên ta có tỉ lệ thức:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Trong ngày đó, số vải bán được của mỗi cuộn là:

Vậy trong ngày đó, số vải bán được của mỗi cuộn lần lượt là 24m, 36m, 24m.

\(-\dfrac{6}{7}\times\dfrac{21}{12}=-\dfrac{3}{2}\)

#Chucbanhoctot:)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b ( m; a,b > 0 )

Đặt:\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}=k\Rightarrow a=7k;b=5k\)

\(ab=1260\left(m^2\right)\)

=> \(35k^2=1260\)

=> \(k^2=36\)

=> \(k=6\left(k>0\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=30\end{matrix}\right.\)

Vậy chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left(42+30\right)\times2=144\left(m\right)\)

Đáp số: \(144m\)

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(-\dfrac{15}{17}\right)\times\dfrac{34}{45}\)

\(=\dfrac{15}{51}\times\dfrac{34}{45}\)

\(=\dfrac{510}{2295}\)